解題報告 之 SOJ2668 C n,k

2021-07-02 07:50:23 字數 722 閱讀 9747

求組合數 c ( n , k) 的奇偶性檔案是多case的,每行輸入乙個 n (1<=n<=10^9)和 k(0<=k<=n) ,當 n 等於 0 且 k 等於 0 時輸入結束對於每乙個case,輸出一行,為組合數 c ( n , k) 的奇偶性,奇輸出1,偶輸出02 0

2 10 01

0windy7926778

題目大意:給出n和k,計算c(n,k)的奇偶性,奇數的話輸出1,偶數輸出0.

分析:首先要明確肯定不可能硬算來直接求。所以我們要找找簡單的方法。我們要看乙個數是奇數還是偶數,除了看最後一位,還可以看他能不能被2整除,也可以看他有沒有質因子2。我們知道c(n,k)可以表示為n!/k!/(n-k)!。這樣一來就好辦了,這道題我們運用質數的算術基本定理,即n!的質因子分解中,質因子p的個數為pn(n,p)=[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+…… 直到[n/p^q]==0,其中[ ]表示向下取整。那麼我們按照這個公式計算pn(n,2)-pn(k,2)-pn(n-k,2),如果結果》=1說明是偶數,==0是奇數。

上**:

#include#includeusing namespace std;

long long get( long long n )

return num;

}int main()

else

}return 0;

}

數論刷起走。

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