description
有一台起重機。我們把起重機看作由n條線段依次首尾相接而成。第i條線段的長度是li。最開始，所有的線段都筆直連線，指向上方。現有c條操縱起重機的指令。指令i給出兩個整數si和ai，效果是使線段si和si+1之間的角度變成ao度。其中角度指的是從線段si開始沿逆時針方向旋轉到si+1所經過的角度。最開始所有角度都是180度。按順序執行這c條指令。在每條指令執行之後，輸出起重機的前段(第n條線段的端點)的座標。假設起重機的支點座標是(0,0)
input
多組用例，每組用例第一行為兩個整數n和c分別表示起重機的線段數和指令數，第二行為n個整數表示各線段的長度，之後c行每行兩個整數表示指令，以檔案尾結束輸入
output
對於每組用例，輸出執行完一條指令後起重機前段的座標，用空行隔開兩組輸出
sample input
2 1
10 5
1 90
3 2
5 5 5
1 270
2 90
sample output
5.00 10.00
-10.00 5.00
-5.00 10.00
solution
本題用線段樹來解決，每個節點表示一段連續的線段的集合，並且維護下面兩個值
1,把對應的線段集合中的第一條線段轉至垂直方向後，從第一條線段的起點指向最後一條線段的終點的向量
2,（如果該節點有葉子節點）兩個兒子節點對應的部分連線後，右兒子需要轉動的角度
也就是說，如果節點i表示的向量是xi，yi，角度是angi，兩個兒子節點是chl和chr，那麼就有
xi=xchl+(cos(angi)*xchr-sin(angi)*ychr)
yi=ychl+(sin(angi)*xchr+cos(angi)*ychr)
這樣，每次更新便在o(logn)時間內完成，而輸出的值就是根節點對應向量的值
code
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define maxn 10001
const
int st_size=(1
<<15)-1;
int n,c;
int l[maxn];
int s[maxn],a[maxn];
//線段樹所維護的資料
double vx[st_size],vy[st_size];//各節點的向量
double ang[st_size];//各節點的角度
double prv[maxn];//為了查詢角度的變化而儲存當前角度的陣列
void init(int k,int l,int r)//初始化線段樹,k為節點編號,l,r表示當前節點對應的是[l,r)區間
}void change(int s,double a,int v,int l,int r)//把s和s+1的角度變成a,v是節點編號,l,r表示當前節點對應的是[l,r)區間
}int main()
}return
0;}
POJ 2991 Crane（計算幾何 線段樹）
題目位址 題意 你有乙個挖掘機，他的臂由n根小臂組成，最初的時候挖掘機的臂是垂直向上的，然後有n次操作，每次操作告訴你把第a和第a 1根臂之間的角度旋轉為b 不是旋轉角度為b 每次操作之後把最後那個臂的座標輸出 思路 用線段樹去維護每個臂的向量，然後把第a和第a 1個臂之間的角度旋轉為b這個操作就是...
POJ 2991 Crane（區間更新 向量旋轉）
題目大意 n個向量首尾相連，每次操作使某個區間中的所有向量都旋轉同樣的角度。每次操作後都回答最後乙個向量的座標。題目分析 區間維護向量資訊。向量旋 x1 x0 cos t y0 sin t y1 x0 sin t y0 cos t 其中t為旋轉的角度。如下 include include inclu...
POJ 2991 線段樹區間更新
每個葉子節點儲存每個線段的向量。那麼答案就是線段樹區間和。每次操作就是對向量進行旋轉，線段樹的區間更新加上向量旋轉公式搞定。設有向量 x0，y0 逆時針旋轉a度後的向量為 x1，y1 有 x1 x0 cos a y0 sin a y1 x0 sin a y0 cos a include includ...