續上章dijkstra中（負權迴路影響單源最短路徑的計算）：
在某些單源最短路徑問題中，可能存在權為負的邊。如果圖g（v,e）不包含由源s可達的負權迴路，則對所有v∈vs，最短路徑的權的定義&(s,v)依然正確，即使它是乙個負值也是如此。但如果存在乙個從s可達的負權迴路，最短路徑的定義就不能成立了。從s到該回路上的節點不存在最短路徑，因為我們總可以順著找出的「最短」路徑再穿過負權迴路，從而獲得乙個權值更小的路徑，因此如果從s到v的某路徑中存在乙個負權迴路，我們定義&(s,v)=-∞。
解決辦法：bellman-ford演算法
bellman-ford演算法能在更一般的情況下解決單源點最短路徑問題，在該演算法中邊的權可以為負。bellman-ford演算法同樣運用了鬆弛技術，對每一節點v∈v，逐步減小從源s到v的最短路長估計d[v]直至其達到實際最短路徑的權&(s,v)，如果圖中存在負權迴路，演算法將會報告最短路徑不存在。演算法時間o（ve）。
func bellman_ford(g,w,s):boolean;
bellman-ford演算法的思想基於以下事實：兩點間如果有最短路徑，那麼每個節點最多經過一次。也就是說，這條路不超過n-1條邊。如果乙個節點經過了兩次，那麼就是走了乙個圈。如果這個圈的權為正，顯然不划算；如果是負圈，那麼最短路徑不存在。如果是零圈，去掉不影響最優值。
十七 最短路徑問題（SPFA）
spfa演算法 spfa演算法全稱是shortest path faster algorithm。dijkstra不能解決負權邊，bellman ford演算法效率底，可使用spfa演算法。與dijkstra演算法和bellman ford演算法一樣，用陣列d記錄每個節點的最短路長估計，並且用鄰接表...
最短路（Bellman佇列優化）
include include include define dif 9999 using namespace std queue q struct hahae 100 int book 100 dis 100 分別用來標記頂點是否入隊和源點到每個點的距離 int next 100 first 10...
最短路 最短路徑問題
題目描述 平面上有n個點 n 100 每個點的座標均在 10000 10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線，則表示可從乙個點到達另乙個點，即兩點間有通路，通路的距離為兩點直線的距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。input 共有n m 3行，其中 第一行為乙個整數n。第2行...