實數的浮點表示法臨界值計算

2021-07-04 01:37:54 字數 665 閱讀 9184

最大:(1-2exp(-24))*2exp(128)

最小: 目前見到有兩種版本(個人更傾向於第一種)

(1-2exp(-1))*2exp(-127) (可參考《電腦科學導論》——p41)

實數的浮點表示法儲存分為三部分:符號,指數,尾數。

我們以余127碼(excess_127)為例 符號 1位,指數 8位,尾數23位

指數一共8位 可存放指數範圍為-127~128。

注意(可參考《深入理解計算機系統》(原書第2版)p67-p73):

1.指數為-127,和128時為特殊情況,故計算臨界值時不考慮在內。

2.指數為-127時, 即8位指數字全為0,這類數為非規格化數。用於表示0.0,以及非常接近0.0的數。

3.指數為128時, 即8位指數字全為1,此時其尾數部分只能全為0(表示無窮 ),否則其結果值為nan(not a number)

顯然指數範圍為-126~127,

關鍵看尾數 ,當尾數全為1時可得最大浮點數,全為0時可得最小浮點數,此時有

五 概率和臨界值即隨機數的產生

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