引數估計能解決實際問題中分布型別已知時對位置引數進行估計的問題，可是還有許多問題引數估計無法解決。例如，某弓藏生產產品某項指標服從n(
μ,σ
20)
分布，經過技術改造後，μ
與σ 2
0 是否發生了變化？問題變成μ=
μ0與σ 2
=σ 2
0 是否成立？
顯然引數估計無法回答這類問題。對這類問題，我們往往先提出假設，然後抽取樣本進行觀察，根據樣本所提供的資訊去檢驗這個假設是否正確，從而做出拒絕或者接受假設的決定。
與前面章節一樣，選取正太分布。
單邊假設檢驗
舉最簡單例子： h
0:μ≤
μ0,h
1:μ>μ0
為簡單舉例，僅僅舉一例：
已知總體x∼
n(μ,
σ 2)
，(x1,x
2,....,
x n)
為從此總體抽出的容量為n的樣本，且顯著性水平為α
。σ 2
已知時，關於均值μ
的檢驗：
若檢驗的假設為h
0:μ=
μ0,h
1:μ>μ0
，取 u=
x ¯ ¯ ¯
−μ0σ
/n √
為檢驗統計量，可以這樣通俗理解，μ0
不能過大，最大的範圍由置信區間決定，這就和前面引數估計差不多了。
因此，它的拒絕域就是 w=
2. 雙邊假設檢驗 σ
2 已知時，檢驗假設為h
0:μ=
μ0,h
1:μ≠μ
0 ，取 u=
x ¯ ¯ ¯
−μ0σ
/n √
給定顯著性水平α
,拒絕域為 w=
其餘幾種型別不再贅述。
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