一種物品，限制了數量，那就不能按照完全揹包的寫法去寫了
如果按照01揹包的方法去寫，如果數量很大，那麼必然會超時，那有沒有什麼好辦法呢？
我們先講神奇的二進位制思想
我們都知道，任何乙個十進位制都能轉換成二進位制（廢話）
那麼二進位制就會對應著許多二進位（還是廢話）
每個二進位都是2的倍數（肯定啊）
所以反過來講，任何乙個數字，都能由2的倍數相加組成(........)
再來看乙個二進位111111(2),一共有6個二進位，對應的數字分別是32,16,8,4,2,1
那麼，我只用這6個數字，我就能描述出1~63中所有的情況了..
其實道理很明白哇，64的二進位制是1000000(2)，63的二進位制是111111(2)
所以只要小於63的，都能通過那些二進位重新組成這個數字
說二進位制思想有什麼用呢？假如我們的n等於63,本來如果我用01揹包，我需要做63次
如果我用二進位制思想去分解n，可以得到32,16,8,4,2,1,那麼我只需要拿這6個去做01揹包，就能表示出所有的情況了
換句話說，在列舉這裡的複雜度，從o(n)降到了o(logn)，優化非常明顯！
#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
typedef pairpii;
const int mx = 5e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int a[10];
bool dp[mx];
void solve(int t, int v)
}int main()
if(!v) break;
printf("collection #%d:\n", ++ansk);
if(v % 2 != 0)
v /= 2;
dp[0] = true;
for(int i = 1; i <= 6; i++)
solve(a[i] * i, v);//肯定有時候不能完全分解，還會剩下一點點，單獨做一次01揹包
}if(dp[v]) printf("can be divided.\n\n");
else printf("can't be divided.\n\n");
}return 0;
}
POJ1014 多重揹包
今天開始dp了,第一道多重揹包,模板題,還是想了很久,太弱了 題意 一行給出6個數,表示從1到6,6個不同權值的個數.求能否將所有權值不分割的分成權值相等的兩份.首先總權值為奇數的肯定不符合要求,接下來就是乙個多重揹包了.多重揹包的二進位制拆分我的理解大概是 首先將乙個數按二進位制拆分之後可以用拆分...
poj1014多重揹包
做這個題目的時候受到dp時取min還是max的影響，不知道最後該怎麼做，看了大神的blog有了思路，直接貼上 了。出處 優you的部落格 memory time 656k 16ms 多重揹包 二進位制優化 include includeusing namespace std int n 7 價值為i...
poj 1014多重揹包
題意 給出價值為1,2,3,4,5,6的6種物品數量，問是否能將物品分成兩份，使兩份的總價值相等。思路 求出總價值除二，做多重揹包，需要二進位制優化。include include includeusing namespace std int n 7 int v,sum bool flag int ...