多重揹包 二進位制拆分 POJ1014

題意：有權值分別為1,2,3,4,5,6的大理石，每種都有若干塊,能否把它們分成權值相等的2份。大理石的總數量不超過20000。（多重揹包）

分析：判斷dp[ v/2 ] ==v/2 即可，但過程如果用普通做法會超時，即多重揹包當成01揹包做效率很低，這時候要用二進位制拆分優化，將複雜度變為

二進位制拆分原理：

這裡是指乙個大數11101111 ，只要每一位上的1我們都有乙個數，就可以表示出來這個大數   也就是用1 2 4 8 (1 10 100 1000..)  可以表示出任意的數 ，那麼任意乙個數都可以經過處理變為2進製的數，為了方便每個二進位制的數只有乙個，這個處理可以看作把13 分為 1、2、4、6 (最後乙個6是為了處理方便避免重複) 。

二進位制拆分：

for(int i=1;i<=n;i++)

if(num[i])//
判斷是否會有餘下的部分.
//就好像我們某一件物品為13,顯然拆成二進位制為1,2,4.
//我們餘出來的部分為6,所以需要再來乙份.
}

code：

#include#include

#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace
std;
const
int maxn=120012
;int
n,v;
intdp[maxn];
int a[7
];int
v[maxn],w[maxn];
intmain()
if(v&1
) 
else
if(a[i]!=0
) }
//printf("tot=%d\n",tot);
for(int i=0;i)
}//for(int i=6;i>=1;i--)//}
//} 
if(dp[v/2]==v/2
) printf(
"can be divided.\n\n");
else
printf(
"can't be divided.\n\n");}}
return0;
}

POJ1014 多重揹包（二進位制拆分）

題目鏈結 題目大意 給出6個數，分別代表價值為1 6的6種物品的數量，求能否在價值相同的情況下平分這些物品。思路 多重揹包。一開始拆成01揹包來做，寫了三層迴圈，很顯然結果tle了。後來上網看了一下題解，大致意思是把每一種物品的數量拆成1，2，4，8，這樣的2的n次方數，比如將12拆成1，2，4，5...

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