設乙個n 個節點的二叉樹t 的中序遍歷為(1,2,3,…,n)，其中數字 1,2,3,…,n 為節點編號。
每個節點都有乙個分數（均為正整數），記第j 個節點的分數為dj。
二叉樹t 及它的每個子樹都有 乙個加分，任意一棵子樹s（包括t 本身）的加分等於s 的左子樹的加分×s 的右子樹的加分＋s的根的分數。
若某棵子樹為空，規定其加分為1。葉子的加分就是葉節點本身的分數，不考慮它的空子樹。
試求一棵符合中序遍歷為(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉樹t。要求輸出t 的最高加分和前序遍歷。
第1 行：乙個整數n(n<30)，為節點個數。
地2 行：n個用空格隔開的整數，為每個節點的分數(分數<100)。
第1 行：乙個整數，為最高加分（結果不會超過4,000,000,000）。
第2 行：n個用空格隔開的整數，為該樹的前序遍歷。
5 5 7 1 2 10
145
3 1 2 4 5
從題目看出在構建加分二叉樹的過程中，乙個節點的分數最優時，他的子樹的分數也一定最優。於是我們想到了動態規劃——樹形dp。
而我們知道一棵二叉樹的中序遍歷中，父親節點的兒子一定在他兩旁，所以我們可以想出如下狀態：
f(i,j)表示中序遍歷中i~j位能達到的分數最大值
目標狀態為f(1,n)
狀態轉移方程：
初始： f(
i,i)
=di
轉移： f(
i,j)
=max
至此，題目解決
#include
#include
using
namespace
std;
int n;
int best[40][40],root[40][40];
bool first;
void visit(int i,int j)
int search_best(int l,int r)
}
}
return best[l][r];
}
}
int main()
cout
<1,n)visit(1,n);
cout
0;}
NOIP 2003 加分二叉樹
問題描述 設乙個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷為 l,2,3,n 其中數字1,2,3,n為節點編號。每個節點都有乙個分數 均為正整數 記第j個節點的分數為di，tree及它的每個子樹都有乙個加分，任一棵子樹subtree 也包含tree本身 的加分計算方法如下 subtree的左子樹的加分 su...
NOIP 2003 加分二叉樹
評測傳送 這個題可以記憶化搜尋做的。注意邊界條件。對於先序遍歷，遞迴就可以了 在dfs的時候用乙個陣列記錄根節點就可以了 include include include include include include define ll long long using namespace std i...
noip 2003 加分二叉樹（DP）
題目鏈結 思路 用乙個二維陣列dp i,j 表示中序遍歷中從 i 到 j 的區間組成的子樹的集合，dp i,j 的值表示這些子樹中得分的最大值，轉移方程很簡單，dp i,j max dp i,j dp i,k 1 dp k 1,r 需要遍歷 i 到 j 的每乙個點，判斷哪乙個是根節點，然後根據根節點...