慣性導航時常用到arma建模和卡爾曼濾波，最近兩天準備科普一下。x
n=−(
a1x
n−1+
a2x
n−2+
....
+apx
n−p)+ξ
n+b1
ξ n−
1+b2
ξ n−
2+..
..+b
q ξ
n−q
自回歸模型ar(p)，p=
1 ，建立漂移一階歸模型ar(1)模型： x
n=−a
1x n
−1+ξ
n在matlab中可以使用ar()函式，讀者可以help一下即可。
ar(1)模型描述誤差訊號後，可以將其改為狀態空間模型和輸入輸出模型： x
k=φx
n−1+w k
−1 z
k=hx k+
v k
其中w
k−1和
v k 為零均值白雜訊序列
進行卡爾曼濾波，我們需要知道系統模型雜訊方差陣，量測雜訊方差陣，以及初始值，看文獻得，經過ar(1)模型擬合後的漂移訊號的協方差為系統雜訊協方差陣，實測資料作為觀測量，其協方差為測量雜訊的正定方差陣。另外，原始測量值均方根值的1/10作為初始誤差方差陣。以後即可進行卡爾曼濾波，有關卡爾曼濾波公式不再贅述。
所得結果如下所示：
卡爾曼 卡爾曼濾波 1
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卡爾曼 基礎卡爾曼濾波
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卡爾曼濾波
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