集合運算的基本法則

2021-07-04 14:12:15 字數 877 閱讀 8853

集合的並、交、補運算滿足下列定理給出的一些基本運算法則.

設a,b,c為任意三個集合,ω與ø分別表示全集和空集,則下面的運算法則成立:

1、 交換律(commutative laws):a ∪ b = b∪a, a ∩ b = b ∩ a

2、結合律(associative laws):(a ∪ b) ∪ c = a ∪ (b∪c) = a ∪ b∪c

3、 分配律(distributive laws): (a ∩ b) ∪c = (a∪c) ∩ (b∪c)

4、 德摩根律(de morgan』s law):

5、 等冪律(impotent laws): a∪a = a,a∩a = a;

6、 吸收律(absorption laws): (a∩b)∪a = a,(a∪b)∩a = a

7、同一律(domination laws):a∪ø = a,a∩ω= a

a∪ω=ω,a∩ø = ø;

8、 互補律(complement laws):

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