參考：
題意：給出乙個數n，將其拆分為若干個互不相等的數字的和，要求這些數字的乘積最大。
分析：我們可以發現任何乙個數字，只要能拆分成兩個大於1的數字之和，那麼這兩個數字的乘積一定大於等於原數。也就是說，對於連乘式中，如果將乙個乘數a更換為兩個數字b×c（a=b+c且b>1,c>1），那麼乘積只可能增大或不變，不會減小。
所以我們拆分的原則就是將這些數字拆得盡量小，拆成許多2的乘積是最好的。
又因為題目約束各個數字不能相同，則我們拆分的結果最理想的情況是從2開始的公差為1的等差數列。但是有時是無法構成這樣的等差數列的，因為構成到某一位時會出現構建下一位不夠用的情況，例如，n=6時，6=2+3+1。當我們要構成4的時候只剩下1了。如果餘數是1,那麼我們必然要加到前面的某乙個數字上，否則乘積無法增大。如果是大於1的數，也必須加在前面的某些數字上，否則如果單乘會出現重複數字。
先看看這個餘數的範圍。假設構造好的數列為2...k一共k-1個數字，那麼這個餘數必然≤k，否則可以繼續構造數列。
唯一可以避免數字重複的方法是將這些1從最大的數字開始依次向較小數分配，讓每個乘數增加1。如果餘數小於k，那麼這樣做沒問題。還有可能仍然剩餘1（餘數為k的時候），此時只能將這個1加在最大的乘數上。
#include #include #include #include #include #include using namespace std;
#define clc(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define inf 0x3fffffff
#define n 1005
int n;
int s[n];
int main()
for(k = i-1;k>=1&&j;k--,j--)//從大到小構造序列
s[k] ++;
if(j)//如果仍然有剩餘
s[i-1]++;
for(k = 1;k
poj 1032 整數拆分
給你乙個n問求使得 a1 a2 ak n時 a1 a2 ak最大。a1 a2.不相等。沒看懂題目意思。以下 思路 將乙個數分成2份，如何分，使得這兩個數乘積最大。答案是將這個數平分，證明是求x n x 的最大值。基於這種思路，將n分成乘積最大的不相等的多份，應使得其中每份的數相差盡量少，即差值為1的...
poj 1032 整數拆分
好吧，又抄了一篇，嘿嘿 給你乙個n問求使得 a1 a2 ak n時 a1 a2 ak最大。a1 a2.不相等。沒看懂題目意思。我也沒看懂 以下 思路 將乙個數分成2份，如何分，使得這兩個數乘積最大。答案是將這個數平分，證明是求x n x 的最大值。基於這種思路，將n分成乘積最大的不相等的多份，應使得...
POJ 1032 解題報告
p.s.之前按照列表做，做著做著就做岔了。這裡回歸正軌。這道題後來做成了找規律題 我用遞迴搜尋不出意外地tle了 discuss 上面有好些關於規律的討論和證明，比如 知道後就簡單了很多了。這裡參考了的規律總結。thestoryofsnow 1032 accepted 144k 0msc 1028b...