好吧，又抄了一篇，嘿嘿--
給你乙個n問求使得 a1+a2+..ak==n時 a1*a2*..ak最大。。a1 a2.....不相等。（沒看懂題目意思。。）----我也沒看懂
以下**
思路：將乙個數分成2份，如何分，使得這兩個數乘積最大。答案是將這個數平分，證明是求x*(n-x)的最大值。基於這種思路，將n分成乘積最大的不相等的多份，應使得其中每份的數相差盡量少，即差值為1的等差數列為最理想狀態。構造了乙個等差數列以後，再根據剩餘值對整個數列的值進行調整。使得相鄰元素差值達到最小。這裡注意，等差數列的構造應以2為首項，1為首項的話，對乘積沒影響。。。
（以下證明是從網上得來的）
由題意知，這種分解的數目是有限的，因此，最大積存在；
假設最大積的分解為：
n=a1+a2+a3+…+a[t-2]+a[t-1]+a[t] （t是分解的數目，a11；
如果a1=1，則a1和a[t]可以由a[t]+a1=a[t]+1來替代，從而得到更大的積；
2）對於所有的i，有a[i+1]-a[i]<= 2；
如果存在i使得a[i+1]-a[i]>=3，則a[i]和a[i+1]可以替換為a[i]+1，a[i+1]-1，從而使乘積更大；
3）最多隻存在乙個i使得a[i+1]-a[i]=2；
如果i< j且a[i+1]-a[i]=2、a[j+1]-a[j]=2，則a[i]，a[j+1]可以替換為a[i]+1，a[j+1]-1，從而使得乘積更大；
4）a1<=3；
如果a1>=4，則a1和a2可以替換為2，a1-1，a2-1，從而使得乘積更大；
5）如果a1=3且存在i滿足a[i+1]-a[i]=2，則i一定等於t-1；
如果i將上面5條性質綜合一下，得到該數列滿足：
1）1< a1< 4
2）a[i+1]-a[i] <=2（該序列按公升序排序）
3）a[i+1]-a[i]=2的情況最多只有乙個
因此，我們得到最大的乘積的做法就是求出從2開始的最大連續（由上面總結的性質2和3可知）自然數列之和a，使得a的值不超過n，具體分析如下：
對輸入的n，找到k滿足：
a=2+3+4+...+(k-1)+k <= n < a+(k+1) = b
假設n=a+p（0<=p< k+1），即a+p是最大積的數列
1）p=0，則最大積是a；
2）1<=p<=k-1，則最大積是b-，即從數列的最大項i開始，從大到小依次每項加1，知道p=0為止；
3）p=k，則最大積是a+p=a+k=a-+；( =3+4+...+k+( k+2) )；
#include #include #include using namespace std;int n;
int p[1000];
int main()
s=s-p[len-1]-1;
int rem=n-s;
for(int i=0;iif(rem==len+1)p[len-1]+=1;
for(int i=0;iif(i==0)printf("%d",p[i]);
else printf(" %d",p[i]);
printf("\n");
}return 0;
}
poj 1032 整數拆分
給你乙個n問求使得 a1 a2 ak n時 a1 a2 ak最大。a1 a2.不相等。沒看懂題目意思。以下 思路 將乙個數分成2份，如何分，使得這兩個數乘積最大。答案是將這個數平分，證明是求x n x 的最大值。基於這種思路，將n分成乘積最大的不相等的多份，應使得其中每份的數相差盡量少，即差值為1的...
poj 1032 拆分數字使乘積最大
參考 題意 給出乙個數n，將其拆分為若干個互不相等的數字的和，要求這些數字的乘積最大。分析 我們可以發現任何乙個數字，只要能拆分成兩個大於1的數字之和，那麼這兩個數字的乘積一定大於等於原數。也就是說，對於連乘式中，如果將乙個乘數a更換為兩個數字b c a b c且b 1,c 1 那麼乘積只可能增大或...
POJ 1032 解題報告
p.s.之前按照列表做，做著做著就做岔了。這裡回歸正軌。這道題後來做成了找規律題 我用遞迴搜尋不出意外地tle了 discuss 上面有好些關於規律的討論和證明，比如 知道後就簡單了很多了。這裡參考了的規律總結。thestoryofsnow 1032 accepted 144k 0msc 1028b...