在沒有接觸到棧這種資料結構時，一直覺得用程式計算四則表示式是件相當繁瑣的事。但利用棧，問題就立刻變得容易許多。
解析任何包括 + , - , * , / , () 和0到9數字組成的算術表示式，並計算其結果。
中綴表示式就是通常所說的算術表示式，比如(1+2)*3-4。
字尾表示式是指通過解析後，運算子在運算數之後的表示式，比如上式解析成字尾表示式就是12+3*4-。這種表示式可以直接利用棧來求解。
優先順序運算子
1括號 ()
2負號 -
3乘方 **
4乘 *，除 /，求餘 %
5加 +，減 -
6小於<，小於等於<=，大於》，大於等於》=
7等於==，不等於!=
8邏輯與
9邏輯或
即：一元運算子 > 二元運算子 > 多元運算子從左向右依次取得資料a
如果 a 是數字，直接輸出
如果 a 是運算子（含左右括號），則：
如果表示式已經讀取完成，而棧中還有運算子時，依次由頂端輸出
如果我們有表示式 (a-b)*c+d-e/f，要翻譯成字尾表示式，並且把字尾表示式儲存在乙個名叫output的字串中，可以用下面的步驟。
讀取』(『，壓入堆疊，output為空
讀取a，是運算數，直接輸出到output字串，output = a
讀取』-『，此時棧裡面只有乙個』(『，因此將』-『壓入棧，output = a
讀取b，是運算數，直接輸出到output字串，output = ab
讀取』)』，這時候依次輸出棧裡面的運算子』-『，然後就是』(『，直接彈出，output = ab-
讀取』*』，是運算子，由於此時棧為空，因此直接壓入棧，output = ab-
讀取c，是運算數，直接輸出到output字串，output = ab-c
讀取』+』，是運算子，它的優先順序比』『低，那麼彈出』『，壓入』+」，output = ab-c*
讀取d，是運算數，直接輸出到output字串，output = ab-c*d
讀取』-『，是運算子，和』+』的優先順序一樣，因此彈出』+』，然後壓入』-『，output = ab-c*d+
讀取e，是運算數，直接輸出到output字串，output = ab-c*d+e
讀取』/』，是運算子，比』-『的優先順序高，因此壓入棧，output = ab-c*d+e
讀取f，是運算數，直接輸出到output字串，output = ab-c*d+ef
原始字串已經讀取完畢，將棧裡面剩餘的運算子依次彈出，output = ab-c*d+ef/-
當有了字尾表示式以後，運算表示式的值就非常容易了。可以按照下面的流程來計算。
從左向右掃瞄表示式，乙個取出乙個資料data
如果 data 是運算元，就壓入堆疊
如果 data 是操作符，就從堆疊中彈出此操作符需要用到的資料的個數，進行運算，然後把結果壓入堆疊
如果資料處理完畢，堆疊中最後剩餘的資料就是最終結果
比如我們要處理乙個字尾表示式1234+*+65/-，那麼具體的步驟如下：
首先1，2，3，4都是運算元，將它們都壓入棧
取得』+』，為運算子，彈出資料3，4，得到結果7，然後將7壓入棧
取得』*』，為運算子，彈出資料7，2，得到資料14，然後將14壓入棧
取得』+』，為運算子，彈出資料14，1，得到結果15，然後將15壓入棧
6，5都是資料，都壓入棧
取得』/』，為運算子，彈出資料6，5，得到結果1.2，然後將1.2壓入棧
取得』-『，為運算子，彈出資料15，1.2，得到資料13.8，這就是最後的運算結果
大部分參考自 chenpeggy 的利用堆疊解析算術表示式，收穫頗豐，故有此文。
棧 算術表示式
將乙個算術表示式 即中綴形式 轉化成其字尾形式，並算出答案。include include include include include include using namespace std using namespace std bool isoperator char ch return f...
解析算術表示式
現有字串形式的算術表示式，求計算其值。string str1 2000 600 3 300 2 string str2 2000 600.389895334 2 300 2 6 100 求解方法如下 讀取公式，返回結果。param express 算術公式 return 結果字串 保留兩位小數 pu...
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對計算機的演算法來說，直接求算術表示式的值是相當困難的，一般分兩步實現演算法會更容易 將算術表示式轉換成另一種形式。計算字尾表示式的值。第一步比較難，但第二步很簡單。對計算機來說，這種分兩步的演算法比直接解析演算法容易的多。中綴表示式是一種通用的算術或邏輯公式表示方法，操作符以中綴形式處於運算元的中...