遞迴函式的使用 以C 語言為例

2021-07-05 19:39:27 字數 1166 閱讀 1300

首先我來談一下遞迴的定義:遞迴過程一般通過函式或子過程來實現。遞迴方法:在函式或子過程的內部,直接或者間接地呼叫自己的演算法。可以簡單的表示成fun( r ) 。當然這個遞迴是個死迴圈,永遠不停的遞迴,所以對於遞迴,必須有乙個出口,用來結束遞迴函式的呼叫,並返回結果,類似於迴圈結構的終止條件。所以遞迴和迴圈也可以是等價的。

下面我們來討論一下遞迴的優缺點:

優點很明顯,**簡短。

缺點:執行效率低下;容易造成棧的溢位。

下面我就以c++程式為例,通過使用二分法求乙個方程如  

x * x - 10 * x  

在某個區間上的根。**如下:

#include

#include using namespace std;

inline float fx(float x)

float fun(int l, int r)

//此時中間變數的函式值與右側變數的函式值異號,說明在這兩個端點之間必定有乙個方程的根。  此時,右側變數不變,只需要將中間變數
// 

轉換成新的左側變數進行新一輪的遞迴操作即可。

else	//(ym * yr <0)		}

int main()

cout << "最終求得的方程的解是:" << fun(l, r) << endl;

return 0;

}

二分演算法比較容易理解:對於區間[a,b]上連續不斷且f(a)·f(b)<0的函式y=f(x),通過不斷地把函式f(x)的零點所在的區間一分為二,使區間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到零點近似值的方法叫二分法。當採用二分法時,必須保證所選擇的兩個端點的函式值的乘機必須是異號的,這樣才能保證在這個區間內方程必有一根。

通過遞迴方式我們可以求得這個方程的近似解。在下一節的部落格裡,我們繼續以這個方程為例,通過採用陣列的方式來實現,同時比較這兩種實現方式的效率。

以下是程式的執行結果的截圖:

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