建立陣列和矩陣：
維度向量由dim()指定，例如，z是乙個由1500個元素組成的向量。下面的賦值語句
> dim(z) <- c(3,5,100)#使它具有dim屬性，並且將被當作乙個3x5x100
#的陣列進行處理。 c(3,5,100) 就是他的維度向量。
#還可以用到像matrix()和array()這樣的函式來賦值。比如
> array(1:20, dim=c(4,5))
> matrix(1:24, 3,4)
scale(x,center=true,scale=true)為資料物件 x按列進行中心化（center=true）或標準化（ center=true,scale=true）：
例子：x <- matrix(rnorm(10), ncol = 2)
(centered.x <- scale(x))
cov(centered.x)
陣列的外積
陣列乙個非常重要的運算就是
外積運算
（outer product
）。如果a和
b是兩個數
值陣列，它們的外積將是這樣的乙個陣列：維度向量通過連線兩個運算元的維度向
量(順序非常的重要
)得到；資料向量則由
a的資料向量元素和
b的資料向量元素的所
有可能乘積得到。外積是通過特別的操作符
%o%實現：
一種備選的方案是，
> ab <- outer(a, b, "*")
例子：
> a<-matrix(c(1:4),2,2)
> a
[,1] [,2]
[1,] 1 3
[2,] 2 4
> b<-matrix(c(1:4),2,2)
> outer(a,b,"*")
, , 1, 1
[,1] [,2]
[1,] 1 3
[2,] 2 4
, , 2, 1
[,1] [,2]
[1,] 2 6
[2,] 4 8
, , 1, 2
[,1] [,2]
[1,] 3 9
[2,] 6 12
, , 2, 2
[,1] [,2]
[1,] 4 12
[2,] 8 16
outer可以用到任何自定義雙變數函式。
例如：
> f <- function(x, y) cos(y)/(1 + x^2)
> z <- outer(x, y, f)
矩陣的*、%*%、%o%的區別
*：兩個矩陣對應位置相乘。
%*%：內積。
%o%：外積。
函式 crossprod()
函式 crossprod()
可以完成\矢積
"（
crossproduct
）運算，也就是說
crossprod(x,y)和
t(x) %*% y
等價，但是在運算上更為高效。
如果 crossprod()
第二個引數忽略
了，它將預設和第乙個引數一樣，即第乙個引數和自己進行運算。
函式aperm(a, perm)
可以用來重排乙個陣列
a例如：
> b <- aperm(a, c(2,3,1))
解釋：a是乙個三維陣列用a[i,j,k]表示，則c(2,3,1)表示交換i，j，k的位置，b就表示三維
陣列a[j,k,i]
t()
此函式用來做矩陣的轉置。用例：
b <- t(a)
diag()
函式diag()
的含義依賴於它的引數。當
v是乙個向量時，
diag(v)
返回以該向
量元素為對角元素的對角矩陣。當
m是乙個矩時，
diag(m)返回m
的對角元素。
這和matlab
中diag()
的用法完全一致。不過有點混亂的是，如果
k是單個值
4 ，那
麼diag(k)
的結果就是k×
k的方陣！
用例：> diag(3)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 0 0
[2,] 0 1 0
[3,] 0 0 1
> diag(c(1:3))
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 0 0
[2,] 0 2 0
[3,] 0 0 3
> diag(array(1:16,c(4,4)))
[1] 1 6 11 16
矩陣求逆，solve函式
> solve(a,b)
求解線性方程組，並且返回
x (可能會有一些精度丟失)
表示為x
=a ¡1
b，其中
a ¡
1 表示
a 的逆（
inverse
）。矩陣的逆可以用下面的命令計
算，solve(a)
不過一般很少用到。在數學上，用直接求逆的辦法解
x <- solve(a) %*% b
相比solve(a,b)不
僅低效而且還有一種潛在的不穩定性。
用於多元計算的二次型
x 0
a ¡
1 x
可以通過
5 像
x %*% solve(a,x)
的方式計算得到，
而不是直接計算
a的逆。
求矩陣特徵值和特徵向量eigen()函式。
> a
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 5 9 13
[2,] 2 6 10 14
[3,] 3 7 11 15
[4,] 4 8 12 16
> eigen(a)
$values
[1] 3.620937e+01 -2.209373e+00 -1.050249e-15 8.203417e-16
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -0.4140028 -0.82289268 0.4422036 -0.1001707
[2,] -0.4688206 -0.42193991 -0.3487083 0.5349238
[3,] -0.5236384 -0.02098714 -0.6291942 -0.7693354
[4,] -0.5784562 0.37996563 0.5356989 0.3345823
計算矩陣行列式，det()函式：
a同上：
> det(a)
[1] 2.092279e+13
矩陣奇異值分解，svd()函式：
函式 svd(m)
可以把任意乙個矩陣
m作為乙個引數,且對
m進行奇異值分解。這包括
乙個和m
列空間一致的正交列
u的矩陣，乙個和
m行空間一致的正交列
v的矩陣，以及
乙個正元素
d的對角矩陣，如
m = u %*% d %*% t(v)。d
實際上以對角元素向量的形
式返回。
svd(m)
的結果是由
d, u和v
構成的乙個列表。
qr()：對矩陣進行qr分解
chol()：cholesky分解
sweep()：數值分析批量運算子
例如：可以使用sweep運算子給矩陣第一行加1，第二行加2，第三行加3
> m
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 4 7 10
[2,] 2 5 8 11
[3,] 3 6 9 12
> sweep(m,1,c(1,2,3),"+")
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 2 5 8 11
[2,] 4 7 10 13
[3,] 6 9 12 15
矩陣篩選將維，解決方法：
例子：> a<-array(1:20, dim=c(4,5))
> m[1,]
x y
1 2
> m[1,,
drop=false]
x y
[1,] 1 2
在上面，第二行**可以看到a降維了，可以設定drop=false解決。
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