二叉樹的相關學習

二叉樹是樹中比較重要的乙個部分，對於二叉樹的建立，還有遍歷方式，主要分後序，中序，前序的遍歷，而這個的前中後主要是根節點的訪問順序的不同，左子樹和右子樹的訪問順序是一樣的，這其實是乙個遞迴的順序，因為訪問到乙個根節點的時候，又可以把下面的節點看成是一顆樹，也可以用非遞迴，也就是佇列或棧的方式來訪問樹，還有acm的一道題目是已知前序，中序遍歷，來叫你寫出後序遍歷的題目，只有知道兩種訪問順序，才能構造出一顆完整的樹！

採用先序遍歷的方式來建立樹先是輸入根節點，隨後輸入左子樹再輸入右子樹，若為空格，則表示左子樹不存在或右子樹不存在因此本次實驗報告的輸入為

abd11g111ce11fh111 1代表空格

//先序建立二叉樹 輸入時候唯讀入乙個字元，所以用getchar，
treepointer createtree() 
return ptree;
}

之後是遞迴的前序後序中序來遍歷這棵樹 **比較簡單

//先序遍歷的遞迴，先訪問根節點，再訪左子樹，隨後訪問右子樹
void recursive_preorder(treepointer ptr)
}//中序遍歷的遞迴，先訪問左子樹，再訪問根節點，隨後訪問右子樹
void recursive_inorder(treepointer ptr) 
}//後序遍歷的遞迴，先訪問左子樹，再訪右子樹，隨後訪問根節點
void recursive_postorder(treepointer ptr) 
}

之後是層次的遍歷，類似於廣搜，用到了佇列，如果左孩子存在，左孩子入佇列，右孩子存在，右孩子入佇列

//層次遍歷的遞迴呼叫,要用到佇列的操作void level_order(treepointer ptr) 
else
break;
}}

非遞迴的**明天再補上

非遞迴前序主要是當棧不為空的前提下，先把根的結果輸出，隨後壓入棧時注意，先把右子樹壓入，再左子樹壓入，因為是後進先出

//先序非遞迴的遍歷
void iter_preorder(treepointer ptr) 
}

非遞迴的中序，也是在棧不為空的前提下，先讓左子樹的節點全部入棧，隨後彈出棧，輸出結果，再變成他的右子樹

//中序非遞迴遍歷 先讓左子樹都入棧，當左子樹為空的時候，則彈出棧頂的元素，進行輸出，隨後他自己變成自己的右孩子
void iter_inorder(treepointer ptr) 
cur = s[top--].key;
cout << cur->data << " ";
cur = cur->rightchild;
}}

非遞迴的後序，要定義乙個指標表示他的右子樹是否被訪問過，首先也是左子樹全部入棧，之後再判斷右孩子是否為空或已經被訪問過，如果是空的或已經訪問過了，則輸出當前元素的值，否則他變成他的右子樹

//後序非遞迴遍歷
void iter_postorder(treepointer ptr) 
cur = s[top].key;
//當前右孩子如果為空或者已經被訪問,則訪問當前的節點
if (cur->rightchild == previsited||cur->rightchild==null) 
else
cur = cur->rightchild;
}}

之後是統計節點的個數，也是用到遞迴的操作，左孩子和右孩子碰到，節點個數就加1

//統計節點的個數

//統計節點的個數 
int counttree(treepointer ptr) 
return 0;
}

統計葉節點的個數也用到了遞迴當左子樹和右子樹都不存在的時候，則它就為葉節點

//統計葉節點的個數
int count = 0;
void countleaf(treepointer ptr) 
else 
}

統計樹的高度

//統計樹的高度
int height = 0;
int treeheight(treepointer ptr) 
if (ptr->rightchild) 
if (ptr)
return 1;
}

主函式的測試**：

int main() {
treepointer ptr = null;
cout << "先序遍歷建立樹，空號代表該節點無左子樹或右子樹:";
ptr = createtree();
cout << "遞迴前序遍歷:";
recursive_preorder(ptr);
cout << endl;
cout << "遞迴中序遍歷:";
recursive_inorder(ptr);
cout << endl;
cout << "遞迴後序遍歷:";
recursive_postorder(ptr);
cout << endl;
cout << "層次遍歷:";
level_order(ptr);
cout << endl;
cout << "非遞迴前序:";
iter_preorder(ptr);
cout << endl;
cout << "非遞迴中序:";
iter_inorder(ptr);
cout << endl;
cout << "非遞迴後序:";
iter_postorder(ptr);
cout << endl;
cout << "節點個數：";
cout << counttree(ptr)結果：
參考的幾個部落格
已知前序和中序 求後序的演算法

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