歸併排序查詢逆序對

description

let a(1), ..., a(n) be a sequence of n numbers. if ia(j), then the pair (i,j) is called an inversion pair.

the inversion number

of a sequence is one common measure of its sortedness. given the sequence a, calculate its inversion number.

input

there are multiple cases.

each case contains an integer n (n<=100,000) followed by a(1) , ..., a(n).

output

for each case, output the inversion number.

sample input

5

3 1 4 5 2

4

根據逆序對的定義,如果暴力比較,複雜度是o(n^2)

採用歸併排序的話,可以將複雜度降到o(n*log(n))

假設左右都已經排好序,當右邊的某個數i小於了左邊的某個數j,

則i一定小於左邊部分所有大於j的數,即這些都是逆序對

這樣在最終排序完成時,可以找到所有的逆序對

由於歸併排序的複雜度為o(n*log(n))

所以總的複雜度為o(n*log(n))

#include int arr[100001];

long long count;
void sort(int start, int end) else if (index2 == len2) else else }}}
void merge(int start, int end) 
}int main()
}

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