我們將平面劃分成十個部分，從第一象限的x軸開始做逆時針旋轉，每隔45度角為一部分，由此類推到第八部分。y軸正向為第九部分，負向為第十部分。
當直線的斜率k∈[0,1]，bresenham畫線演算法的基本原理是通過各行各列畫素中心構造一張虛擬網格線，按直線從起點到終點的順序計算直線與各垂直網格線的交點，然後確定該列畫素中與此交點最近的畫素。如果在x方向增加乙個單位長度，在y方向是否增加乙個單位根據計算的誤差項d來決定。d為所畫直線與網格垂直線的交點到本網格水平底線的距離。
當d>=1時，將其減去1，使其保持在乙個單位之內，因此誤差項d的界定為0.5.判斷條件為：d>=0.5取右上方畫素，反之取正右方畫素。
同理於斜率在[1,+∞]和負數的情況，當斜率的絕對值大於1時，如果在y軸方向增加乙個單位長度，在x方向是否增加乙個單位根據計算的誤差項d來決定。
程式實現時，依舊劃分為8+2個共10個區域，但是這次引入對換方法實現，由於8個區域內存在4對4的斜率相同的情況，即，八個兩兩中心對稱的區域斜率相同，只是始末點不同。同時因為直線的無向性，所以我們以y軸為屆，x軸正向的情況通過公式匯出，x軸負向的通過其中心對稱區域的點互換數值實現直線畫圖。同時依舊使用if和switch語句實現。
onbresenhamline()
dx = x1 - x0;
dy = y1 - y0;
ex = -dx;
ey = -dy;
x = x0;
y = y0;
state = 0;
dx = abs(dx);
dy = abs(dy);
//狀態分析
if (dx > 0)
else
}else if (dx < 0)
else
}else if (dy < 0)
state = 9;
else
state = 10;
switch (state)
}break;
case 2: case 6:
for (i = 0; i <= (-dy); i++)
}break;
case 3: case 7:
for (i = 0; i <= dy; i++)
}break;
case 4: case 8:
for (i = 0; i <= dx; i++)
}break;
case 9:
while (y >= y1)
break;
case 10:
while (y <= y1)
break;
default:
break;
} releasedc(pdc);
}
直線生成演算法
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