又是二分圖。若還不知道匈牙利演算法，看我前面的文章
先把每個點拆成兩個，乙個表示出，乙個表示入，根據資料輸入，對應的出點和對應入點之間構造了一條邊。這樣就有了乙個二分圖。
有向圖的最小路徑覆蓋 = 總的點數（為拆分前的） - 最大匹配數。
證明如下：
先假設所有點我們都派出乙個傘兵。然後每增加一條匹配，就代表我們從乙個點出走向乙個點。並且根據最大匹配的定義，我們可以直接看作是將這兩個點合併到乙個路徑集合中，這個時候我們就可以減少乙個傘兵。 所以 路徑覆蓋 = 總的點數 - 最大匹配數 。
然而這樣我們並沒有證明 是 「最小」覆蓋。 接下來證明最小。 假設 不是最小，那麼也就意味著還可以減少傘兵，而減少傘兵就必須合併某兩個點（即匹配），而匹配已經最大，所以矛盾。
即 需要派遣的傘兵數 = 總點數 - 匹配數。 最少傘兵派遣 = 總點數 - 最大匹配數。
#include #include #include #include #include #include #define base 10
using namespace std;
bool vis[130],map[130][130];
int match[130],n,m;
bool find(int p)
} }return 0;
}int main()
for(i = 1; i <= m; i++)
printf("%d\n",m-count);
}}
HDU1151最小路徑覆蓋
dag圖 無迴路有向圖 的最小路徑覆蓋 用盡量少的不相交簡單路徑覆蓋有向無環圖 dag 的所有頂點，這就是dag圖的最小路徑覆蓋問題。最小路徑覆蓋數 節點數 最大匹配數 include include include using namespace std const int maxn 200 in...
HDU 1151 Air Aaid 最小路徑覆蓋
題目大意 在乙個城鎮，有m個路口，和n條路，這些路都是單向的，而且路不會形成環，現在要弄一些傘兵去巡查這個城鎮，傘兵只能沿著路的方向走，問最少需要多少傘兵才能把所有的路口搜一遍。這個題目就轉換成求解有向無環圖的最 小路徑覆蓋問題了。乙個結論 有向無環圖的最小路徑覆蓋 該圖的頂點數 該圖的最大匹配。a...
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