可以注意到要取下黑色三角形，則黑色三角形三條邊中至少要兩條邊不再有外接三角形。故設三元組(x
,y,z
) 表示黑色三角形三條邊外接的三角形個數。不妨設
x>
y>
z 。每次操作只能從x,
y,z 中取乙個來減1，終態為(x
′,0,
0)，此時先手必勝。
然後可以先分情況討論一下。 當y
=z=0
時，顯然先手必勝。 當z
=0時，易用歸納法證明先手必勝當且僅當2∤
x+y 。 當x
,y,z
≠0時，同樣可以用歸納法證明先手必勝當且僅當2∤
x+y+
z 。
因此只需要判斷一下黑色三角形是否只有一條邊外接三角形，或者看n的奇偶性即可。
時間複雜度o(
n)。
你問我怎麼知道要看奇偶性的？
直覺，數感 手畫博弈圖畫著畫著就發現了2333
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
inline
int rd()
int n , t[50001];
void input()
void solve()
if (cnt == 1 || (~ n & 1)) puts("tak");
else
puts("nie");
}int main()
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