poj 食物鏈 資料結構 並查集

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動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b， b吃c，c吃a。

現有n個動物，以1－n編號。每個動物都是a,b,c中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。

有人用兩種說法對這n個動物所構成的食物鏈關係進行描述：

第一種說法是"1 x y"，表示x和y是同類。

第二種說法是"2 x y"，表示x吃y。

此人對n個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出k句話，這k句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。

1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話；

2） 當前的話中x或y比n大，就是假話；

3） 當前的話表示x吃x，就是假話。

你的任務是根據給定的n（1 <= n <= 50,000）和k句話（0 <= k <= 100,000），輸出假話的總數。

input

第一行是兩個整數n和k，以乙個空格分隔。

以下k行每行是三個正整數 d，x，y，兩數之間用乙個空格隔開，其中d表示說法的種類。

若d=1，則表示x和y是同類。

若d=2，則表示x吃y。

output

只有乙個整數，表示假話的數目。

sample input

100 7

1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

3

noi 01

解法一 用帶權值的並查集

本題就是需要我們判斷給定的兩點是否滿足某種關係。同一顆樹裡面的任意兩節點間的關係我們是想知道的。

1。。根據向量如果已知a與b的關係（共只有三種關係），b與c的關係，那定會推出a與c的關係，可以在紙上畫畫，更清楚。據此，就能求得每個節點到其根節點的關係。

2。。 對於現在不在同一顆樹中元素，合併前需知道兩個子樹的根節點的關係。這在後面的推倒

上面兩個問題是解本題的核心！！！

之前並查集是處理的一類的元素操作，而該題元素之間有關係（同類，吃，被吃），因此對於每個元素除了需要儲存每個元素的父親節點，還需儲存於父親節點的關係。

之前的樹裡面代表任意兩個數在乙個集合，而此問題代表任意兩個數的關係的以確認。

在進行樹與樹間合併時，是合併已經確定關係的元素，如現有根節點a的子樹 、根節點b的子樹如知道節點a 與節點b的關係就可合併。根據我們儲存的資訊我們可以推出任意節點與其根節點的關係，具體細節見**注釋。

補充：我看別人都說向量解答，剛開始有點懵，然後發現有點像相對位置，可以相加(特殊的規則)，因此本問題可以擴充套件多個不同種類的動物。

#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

int fa[50010];
int r[50010];
int ct;
void init(int n)
}int find(int x)
return fa[x];
}bool union(int d,int x,int y)
return 0;
}fa[rx] = ry;
r[rx] = (d-1 + r[y] - r[x] +3)%3; // ( ((d-1) +r[y]) + (3-r[x]) )%3
//把x所在的子樹連線到y的根節點上 (只需改x的根節點rx與y的根節點ry的關係)
// 公式的推倒，是難點！！！ 首先我們已知x與y的關係（就是d的值），x與x的根節點的關係（即為r）
// 首先可以通過r【i】，r【fa】的值知道i與fa【fa【i】】的關係 這裡我們可以匯出x與ry的關係（1）
// 然後還需推倒一下：通過r【i】的值，匯出父親對孩子的關係， 這裡我們可以匯出rx與x的關係（2）
//最後 在利用一下 1 的性質知道 rx與ry的關係 這裡我們可以匯出rx與ry的關係
return 0;
}int main()
tmp = union(d,x,y); 
//if(tmp)
ct += tmp;
}printf("%d\n",ct);
return 0;
}

法2

巧妙地解法，超出常規的思維。

把本題變種成一般的並查集。 同樣

本題就是需要我們判斷給定的兩點是否滿足某種關係。同一顆樹裡面的任意兩節點間的關係我們是想知道的。

該開始第一次看本題在《挑戰程式設計》中沒懂。。

此次了解了。

#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

int fa[3*50010]; 
int r[3*50010];
int find(int x)
return fa[x];
}int same(int x,int y)
void merge(int x,int y)
else 
fa[y] = x;
}} int main()
for(i=0;in || y>n)
if(d==1)
merge(x,y);
merge(x+n,y+n);
merge(x+2*n,y+2*n);
} else 
merge(x , y+n);
merge(x+n , y+2*n);
merge(x+2*n , y);} }
printf("%d\n",count);
return 0;
}

poj 食物鏈 （種類並查集）

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POJ 食物鏈 種類並查集

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並查集 食物鏈

noi2001，水題，但是我調了很久。食物鏈time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 27766 accepted 8066 description 動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b，b吃...