種類並查集的經典題
**飄過的小牛
：
關係域更新：
當然，這道題理解到這裡思路已經基本明確了，剩下的就是如何實現，在實現過程中，我們發現，更新關係域是乙個很頭疼的操作，網上各種分析都有，但是都是直接給出個公式，至於怎麼推出來的都是一筆帶過，讓我著實頭疼了很久，經過不斷的看discuss，終於明白了更新操作是通過什麼來實現的。下面講解一下
仔細再想想，rootx-x
、x-y
、y-rooty
，是不是很像向量形式
?於是我們可以大膽的從向量入手：
tx ty
x ~ y
對於集合裡的任意兩個元素x，y
而言，它們之間必定存在著某種聯絡，因為並查集中的元素均是有聯絡的（這點是並查集的實質，要深刻理解），否則也不會被合併到當前集合中。
那麼我們就把這2
個元素之間的關係量轉化為乙個
偏移量（大牛不愧為大牛！~ym
）。 由上面可知：
x->y 偏移量0時
x和y同類
x->y 偏移量1時
x被y吃
x->y 偏移量2時
x吃y 有了這個假設，我們就可以在並查集中完成任意兩個元素之間的關係轉換了。
不妨繼續假設，x
的當前集合根節點
rootx，y
的當前集合根節點
rooty
，x->y
的偏移值為d-1（題中給出的詢問已知條件）
(1)如果
rootx
和rooty
不相同，那麼我們把
rooty
合併到rootx
上，並且更新
relation
關係域的值（
注意：p[i].relation表示i
的根結點到
i的偏移量！！！！（向量方向性一定不能搞錯）
）此時 rootx->rooty = rootx->x + x->y + y->rooty
，這一步就是大牛獨創的
向量思維模式
上式進一步轉化為：rootx->rooty = (relation[x]+d-1+3-relation[y])%3 = relation[rooty]
，（模3
是保證偏移量取值始終在
[0,2]
間） (2)如果
rootx
和rooty相同(
即x和y
在已經在乙個集合中，不需要合併操作了，根結點相同
)，那麼我們就驗證
x->y
之間的偏移量是否與題中給出的
d-1一致
此時 x->y = x->rootx + rootx->y
上式進一步轉化為：x->y = (3-relation[x]+relation[y])%3
，若一致則為真，否則為假。
#includeusing namespace std;
#define maxn 50005
int f[maxn],group[maxn];
int n,m;
void init()
} int find(int x)
int merge(int d,int x,int y)
else
}int main()
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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