N皇后問題

2021-07-09 06:44:21 字數 734 閱讀 5393

八皇后問題是十九世紀著名數學家高斯於2023年提出的。問題是:在8*8的棋盤上擺放8個皇后,使其不能互相攻擊,即任意的兩個皇后不能處在同意行,同一列,或同意斜線上。

可以把八皇后問題拓展為n皇后問題,即在n*n的棋盤上擺放n個皇后,使其任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上。

不用二維陣列,就用乙個一維陣列a[n],a[0]=x0表示第一列皇后在第x0行,依次a[i]=xi表示第i列皇后在xi行。

從第一列開始,挨著嘗試,即a[0]從0到(n-1)去試。那麼,第i列同樣從0到(n-1)去驗證擺在什麼位置符合規則。

為了方便邏輯表達,把驗證第i列皇后可以擺在xi的位置是否符合規則,做成乙個單獨的判斷函式:

//a: address of a;

//n: the length of a,c語言傳遞陣列位址,但是不知道陣列的長度,因此單獨傳遞陣列的長度。

//npos: current position of a

int queencanplace(int * a, int n, int npos, int nx)

{ int i=0, ok=1;

if((n>0)&&(npos>=0)&&(n>npos))

{i=0;

while (i

還是基於遞迴,完成放置皇后的過程。

void hjd_queenproblem(int * a, int n, int npos, file * fp)

{ if(npos

N皇后問題

include define maxqueens 20 define minqueens 4 enum bool typedef struct queendata queendata queendata queens maxqueens 1 int ncount init int init chec...

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採用遞迴回溯法 執行結果 輸入8 對於n皇后解的個數,參考 當n 16時,構造法給出解,參考poj 3239 一 當n mod 6 2 且 n mod 6 3時,有乙個解為 2,4,6,8,n,1,3,5,7,n 1 n為偶數 2,4,6,8,n 1,1,3,5,7,n n為奇數 上面序列第i個數為...

N皇后問題

問題 題目 於西洋棋的玩法,因為皇后所在的位置可以縱向 橫向 兩個斜向四個方向的 捕捉 所以8皇后問題就是要求如何布置8個皇后在8 8的棋盤上而使他們互相無法 捕捉 也就是說不存在兩個皇后同行或同列,或在同一斜線上。而n皇后問題就是如何布置n個皇后在n n棋盤裡使不存在兩個皇后在同行同列和同一斜線上...