tarjan演算法的應用。
還需多練習…….遇上題目還是容易傻住
對於tarjan演算法中使用到的dfn和low陣列.
low[u]:=min(low[u],dfn[v])——(u,v)為後向邊，v不是u的子樹；
low[u]:=min(low[u],low[v])——(u,v)為樹枝邊，v為u的子樹；
1.求割點：
割點：若刪掉某點後，原連通圖**為多個子圖，則稱該點為割點。
原理：若low[v]>=dfn[u],則u為割點。因low[v]>=dfn[u]，則說明v通過子孫無法到達u的祖先。那麼對於原圖，去掉u後，必然會分成兩個子圖。
所以處理節點u時，先遞迴v的子節點，然後回溯至u時，如果滿足low[v]>=dfn[u]，則u為割點。
int tarjan(int x)
else
low[x]=min(low[x],dfn[ver[i]]);
if((x==1&&v[x]>2)||(x>1&&v[x]>1)) //對第乙個特判
v[x]=2;
else
v[x]=1;
} }
橋(割邊)：刪掉它之後，圖必然會**為兩個或兩個以上的子圖。
原理：若low[v]>dfn[u],則(u,v)為橋。由割點同理可得。但是由於可能存在重邊，需要把一條無向邊拆成的兩條標號相同的有向邊，記錄每個點的父親到它的邊的標號，如果邊(u,v)是v的父親邊，就不能用dfn[u]更新low[v]。這樣如果遍歷完v的所有子節點後，發現low[v]=dfn[v]，說明u的父親邊(u,v)為割邊。
void tarjan(int x)
else
if(p[x]!=edge[i]) //不是父親邊則更新
low[x]=min(low[x],dfn[ver[i]]);
if(p[x]&&low[x]==dfn[x])
f[p[x]]=1; //為割邊
} }
點雙連通分支，在求割點的過程中就能把每個點雙連通分支求出。建立乙個棧，儲存雙連通分支。在搜尋圖時，每找到一條樹枝邊或後向邊(非橫叉邊)，就把這條邊加入棧中。如果遇到某時滿足dfs(u)<=low(v)，說明u是乙個割點，同時把邊從棧頂乙個個取出，直到遇到了邊(u,v)，取出的這些邊與其關聯的點，組成乙個點雙連通分支。
if(dfn[u]==low[u])
}}
5.乙個有橋的連通圖，如何把它通過加邊變成邊雙連通圖
首先求出所有的橋，然後刪除這些橋邊，剩下的每個連通塊都是乙個雙連通子圖。把每個雙連通子圖收縮為乙個頂點，再把橋邊加回來，最後的這個圖一定是一棵樹，邊連通度為1。
統計出樹中度為1的節點的個數，即為葉節點的個數，記為leaf。則至少在樹上新增(leaf+1)/2條邊，就能使樹達到邊二連通，所以至少新增的邊數就是(leaf+1)/2。
void tarjan(int u,int fa)
else
if(instack[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}if(dfn[u]==low[u])
}}for(i=1;i<=n;i++)
}int sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(degree[i]==1)
sum++; 統計leaf數
}
割點和橋 Tarjan演算法
使用tarjan演算法求解圖的割點和橋。1 割點 主要的演算法結構就是dfs，乙個點是割點，當且僅當以下兩種情況 1 該節點是根節點，且有兩棵以上的子樹 2 該節點的任一子節點，沒有到該節點祖先的反向邊 就是說如果沒有這個割點，那麼這個子節點和那個祖先之間不連通 void cutpoint tarj...
Tarjan求割點 橋
概念 1.橋 是存在於無向圖中的這樣的一條邊，如果去掉這一條邊，那麼整張無向圖會分為兩部分，這樣的一條邊稱為橋無向連通圖中，如果刪除某邊後，圖變成不連通，則稱該邊為橋。2.割點 無向連通圖中，如果刪除某點後，圖變成不連通，則稱該點為割點。割點特點 1 當前節點為樹根的時候，條件是 要有多餘一棵子樹 ...
Tarjan演算法求橋和割點
預備定義 low u 定義為u或者u的子樹中能夠通過 非父子邊 追溯到的最早的節點的dfs開始時間 d u 表示dfs過程中u的進棧時間 割點 無向連通圖中，如果刪除某點後，圖變成不連通，則稱該點為割點。橋 無向連通圖中，如果刪除某邊後，圖變成不連通，則稱該邊為橋。判斷割點方法 1 u為樹根，且u有...