割點割頂tarjan

2022-04-04 17:28:38 字數 1740 閱讀 3244

原題

首先tarjan求割點的重點就是dfn和low陣列的理解。

dfn[i]就是時間戳,即在什麼時刻搜尋到了點i,

low[i]則是i點能回溯到的dfn最小的祖先,

搜尋的時候判斷一下當對於點x存在兒子節點y,使得dfn[x]<=low[y]則x一定是割點。

因為只要x的子節點不能回溯到x的上面,就是沒有返祖邊超過x點,那麼割掉x就能造成不連通了

好啦,基本演算法介紹完,就要講幾個問題了。

首先,為什麼此處

low[a]=min(low[a],dfn[p]);

不能寫作

low[a]=min(low[a],low[p]);

在我的理解,由於此處是一張無向圖,我們有雙向建了邊,導致節點可以回溯到它的父節點;

而如果從它的父節點或其父節點的另一棵子樹上有向上很多的返祖邊,

這時把子節點的low值賦為父節點的low,就可能導致其low==其父節點low《其父節點dfn,

從而使本該是割點的點被忽視了,答案就少了,所以就wa了。

另外本題還有幾個注意點:

給的圖不一定是連通圖,即求每個聯通塊的割頂

輸出格式別看錯了2333

鏈式前向星開邊要2倍

《學習筆記》 tarjan 求割點(割頂)

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