最短路徑 Dijkstra演算法

最短路徑問題：給定帶權圖g=(v,e,w)及頂點u和v，其中每一條邊e的權w(e)為非負實數，求u到v的最短路徑。

dijkstra(迪傑斯特拉)演算法是典型的單源最短路徑演算法，用於計算乙個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。

演算法思想：

設g=(v,e)是乙個帶權有向圖，把圖中頂點集合v分成兩組，第一組為已求出最短路徑的頂點集合（用s表示，初始時s中只有乙個源點，以後每求得一條最短路徑 , 就將加入到集合s中，直到全部頂點都加入到s中，演算法就結束了），第二組為其餘未確定最短路徑的頂點集合（用u表示），按最短路徑長度的遞增次序依次把第二組的頂點加入s中。在加入的過程中，總保持從源點v到s中各頂點的最短路徑長度不大於從源點v到u中任何頂點的最短路徑長度。此外，每個頂點對應乙個距離，s中的頂點的距離就是從v到此頂點的最短路徑長度，u中的頂點的距離，是從v到此頂點只包括s中的頂點為中間頂點的當前最短路徑長度。

這段原文見這裡

測試帶權無向圖

int m[n][n] = ,

, ,

, ,

, };

/*

*****====程式資訊*****===
對應題目：最短路徑—dijkstra演算法
使用語言：c++
使用編譯器：visual studio 2013
暱稱：軒轅魂天
e-mail：[email protected]
如果發現bug或有寫得不好的地方請發郵件告訴我:)
*/#include
#define n 7
#define max 1000
using
namespace
std;
//測試帶權無向圖
int m[n][n] = ,,,
,,,};
//到起點距離的結構體
struct path;
int previous[n]; //前驅點
path minpath[n];
void dijkstra(int v1);
void display();
int main()
void dijkstra(int v0)
minpath[v0].flag = 1;
display();
//迴圈搜尋當前沒有計算出最短路徑點集合中距離最短的點，考慮到起點和最終點不需要重新計算，n可以減2
for (int i = 0; i < n-1; i++)}}
minpath[k].flag = 1;
//以之前距離最短的點為起點更新相鄰點到起點的距離
for (int m = 0; m < n; m++)}}
display();
}}void display()
cout
<< endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
cout
<< endl;
}

Dijkstra最短路徑演算法

基本思路是 選擇出發點相鄰的所有節點中，權最小的乙個，將它的路徑設定為確定。其他節點的路徑需要儲存起來。然後從剛剛確認的那個節點的相鄰節點，算得那些節點的路徑長。然後從所有未確定的節點中選擇乙個路徑最短的設定為確定。重複上面步驟即可。void dijkstra graph g,string v fl...

Dijkstra最短路徑演算法

引入 dijkstra 迪傑斯特拉 演算法是典型的最短路徑路由演算法，用於計算乙個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。dijkstra演算法能得出最短路徑的最優解，但由於它遍歷計算的節點很多，所以效率低。package dijkstra p...

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最短路徑 描述 已知乙個城市的交通路線，經常要求從某一點出發到各地方的最短路徑。例如有如下交通圖 則從a出發到各點的最短路徑分別為 b 0c 10 d 50 e 30 f 60 輸入 輸入只有乙個用例，第一行包括若干個字元，分別表示各頂點的名稱，接下來是乙個非負的整數方陣，方陣維數等於頂點數，其中0...