邊緣(edge)是指影象區域性強度變化最顯著的部分。主要存在於目標與目標、目標與背景、區域與區域(包括不同色彩)之間，是影象分割、紋理特徵和形狀特徵等影象分析的重要基礎。
影象強度的顯著變化可分為：
影象的邊緣有方向和幅度兩個屬性,沿邊緣方向畫素變化平緩,垂直於邊緣方向畫素變化劇烈.邊緣上的這種變化可以用微分運算元檢測出來,通常用一階或二階導數來檢測邊緣。
（a）（b）分別是階躍函式和屋頂函式的二維影象；（c）（d）是階躍和屋頂函式的函式圖象；（e）（f）對應一階倒數；（g）（h）是二階倒數。
對於左圖，左側的邊是正的（由暗到亮），右側的邊是負的（由亮到暗）。對於右圖，結論相反。常數部分為零。用來檢測邊是否存在。
函式f(x,y)在(x,y)處的梯度為乙個向量：
計算這個向量的大小為：
近似為:
梯度的方向角為：
sobel運算元的表示：
梯度幅值：
用卷積模板來實現：
介面[cpp]view plain
copy
cv_exports_w
void
sobel( inputarray src, outputarray dst,
intddepth,
intdx,
intdy,
intksize=3,
double
scale=1,
double
delta=0,
intbordertype=border_default ); 使用
[cpp]view plain
copy
/// sobe l
/// generate grad_x and grad_y
mat grad_x, grad_y;
mat abs_grad_x, abs_grad_y;
/// gradient x
//scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, border_default );
//calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended sobel operator.
sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, border_default );
convertscaleabs( grad_x, abs_grad_x );
/// gradient y
//scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, border_default );
sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, border_default );
convertscaleabs( grad_y, abs_grad_y );
addweighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );
二階微分在亮的一邊是負的，在暗的一邊是正的。常數部分為零。可以用來確定邊的準確位置，以及畫素在亮的一側還是暗的一側。
二維函式f(x,y)的拉普拉斯是乙個二階的微分，定義為：
其中：
可以用多種方式將其表示為數字形式。對於乙個3*3的區域，經驗上被推薦最多的形式是：
定義數字形式的拉普拉斯要求係數之和必為0
介面[cpp]view plain
copy
cv_exports_w
void
laplacian( inputarray src, outputarray dst,
intddepth,
intksize=1,
double
scale=1,
double
delta=0,
intbordertype=border_default ); 使用
[cpp]view plain
copy
mat abs_dst,dst;
intscale = 1;
intdelta = 0;
intddepth = cv_16s;
intkernel_size = 3;
laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, border_default );
convertscaleabs( dst, abs_dst );
namedwindow( window_name2, cv_window_autosize ); 原圖
注意，邊緣檢測對雜訊比較敏感，需要先用高斯濾波器對影象進行平滑。參考博文：【opencv】鄰域濾波：方框、高斯、中值、雙邊濾波
sobel運算元可以直接計算gx 、gy可以檢測到邊的存在，以及從暗到亮，從亮到暗的變化。僅計算| gx |，產生最強的響應是正交 於x軸的邊； | gy |則是正交於y軸的邊。
拉普拉斯對雜訊敏感，會產生雙邊效果。不能檢測出邊的方向。通常不直接用於邊的檢測，只起輔助的角色，檢測乙個畫素是在邊的亮的一邊還是暗的一邊利用零跨越，確定邊的位置。
Opencv之邊緣檢測Sobel濾波
一 sobel函式 二 對垂直 水平方向邊緣檢測 三 對垂直和水平方向邊緣檢測 利用sobel方法可以進行sobel邊緣檢測 sobelx cv2.sobel img,cv2.cv 64f,1,0,ksize 3 img表示源影象，即進行邊緣檢測的影象 cv2.cv 64f表示64位浮點數即64fl...
Opencv學習 邊緣檢測（sobel運算元）
sobel運算元是乙個主要用於邊緣檢測的離散微分運算元。它結合了高斯平滑和微分求導，用來計算灰度函式的近似梯度。void sobel inputarray src,outputarray dst,int ddepth,int dx,int dy,int ksize 3,double scale 1,...
Sobel 邊緣檢測
sobel邊緣檢測演算法 索貝爾運算元 sobel operator 主要用作邊緣檢測，在技術上，它是一離散性差分運算元，用來運算影象亮度函式的灰度之近似值。在影象的任何一點使用此運算元，將會產生對應的灰度向量或是其法向量 sobel 卷積因子為 該運算元包含兩組 3x3的矩陣，分別為橫向及縱向，將...