財迷有多少錢？
有乙個財迷總想使自己的錢成倍增長，一天他在一座橋上碰見了乙個老人，老人說：」你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會增加一倍，但你每走乙個來回要給我32個銅板。「財迷覺得合算，就同意了。他走過橋又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他高興地給了老人32個銅板。這樣走完第五個來回，財迷身上最後的32個銅板都給了老人，乙個也沒剩。財迷身上原來有多少個銅板？
第5次走完以後 0 走之前(0 + 32 )/2 = 16
第4次走完以後 16 走之前(16 + 32 )/2 = 24
第3次走完以後 24 走之前(24 + 32 )/2 = 28
第2次走完以後 28 走之前(28 + 32 )/2 = 30
第1次走完以後 30 走之前(30 + 32 )/2 = 31
這種方式是一眼就能得出的方法，寫成程式也很簡單：
int f(int x) //輸入走之後有多少錢計算走之前有多少錢
int main()
cout << "原來有 " << x << " 個銅板" << endl;
system("pause"):
return 0;
}
是可以的！
我們將次數抽象出來，n次以後用完銅板，那麼
n == 1 :
a0 * 2 - 32 = 0 //a0 代表進入第1次時候的初始銅板
a0 = 32 / 2
n == 2 :
a1 * 2 - 32 = 0
a0 * 2 - 32 = a1
結合上面兩個式子 ： (a0 * 2 - 32) * 2 - 32 = 0 => a0 = 32/2 + 32/4
n == 3:
a2 * 2 - 32 = 0
a1 * 2 - 32 = a2
a0 * 2 - 32 = a1
結合上面三個式子 ： ((a0 * 2 - 32) * 2 - 32 ) * 2 - 32 = 0 => a0 = 32/2 + 32/4 + 32/8
...現在 上面似乎有了規律：
若n次以後用完銅板
則a0 = 32/(2^1)+ 32/(2^2) + 32/(2^3) ... 32/(2^n)
進一步化簡為
a0 = 32*(1/(2^1)+ 1/(2^2) + 1/(2^3) ... 1/(2^n))
進一步化簡為
a0 = 32*( (2^(n-1) +2^(n-2) + ... + 2^(n-n)) / 2^n )
進一步化簡為
a0 = 32*( 2^n - 1/ 2^n )
嘿嘿，這樣就出來了乙個簡單的通項公式可以很方便的求出初始有多少錢了！再把每次要付的錢設定為x 則為：
a0 = x*( 2^n - 1/ 2^n ) // a0為初始有多少銅板，x為每次付的錢， n為多少次以後用光所有錢
具體寫成**如下：
int f(int n, int x)
int main()
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