學習筆記 資料結構05 棧與佇列

2021-07-11 01:50:35 字數 2932 閱讀 4232

棧是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。佇列是只允許在一端進行插入操作、而在別一端進行刪除的操作的線性表。

棧是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。我們把允許插入和刪除的一端稱為棧頂。另一端稱為棧底,不含任何資料元素的棧稱為空棧。又稱後進先出線性表(lifo結構)

理解:首先它是乙個線性表,也就是說,棧元素具有線性關係,即前驅後繼關係。只不過它是一種特殊的線性表而已。特殊之處在於限制了這個線性表的插入和刪除位置,它始終只在棧頂進行。這也就使得:棧底是固定的,最先棧的只能在棧底。

棧的插入操作,叫作進棧,也稱壓棧、入棧。

棧的刪除操作,也叫出棧,也有叫作彈棧。

adt 棧(stack)

data

同線性表。元素具胡相同型別,相鄰元素具有前驅和後繼關係

operation

initstack(*s);初始化操作,建立乙個空棧s

destroystack(*s):若棧存在,則銷毀它

clearstack(s):將棧清空

stackempty(s):若棧為空返回true,否則返回false

gettop(s,*e):若棧存在且非空,用e返回s的棧頂元素

push(*s,e):若棧存在,輸入新元素e到棧s中並成為棧頂元素

pop(*s,*e):刪除棧s中棧頂元素,並用e返回其值

stacklength(s):返回棧s的元素個數

endadt

由於棧本身就是乙個線性表,那麼前面學到的線性表的順序儲存和鏈式儲存,對於棧來說,也是同樣適用的。

既然棧是線性表的特例,那麼棧的順序儲存其實也是線性表表順序儲存的簡化,我們簡稱為順序棧。線性表是用陣列來實現的,想想看,對於棧這種只能一頭插入刪除的線性表來說,用陣列哪一端來作為棧頂和棧底較好?對沒錯,下標為0的一端作為棧底比較好,因為首元素都存在棧底,變化最小,所以讓它作棧底。我們定義乙個top變數來指示棧頂元素在陣列中的位置。若儲存棧的長度為stacksize,則棧頂位置top必須小於stacksize。當棧存在乙個元素時,top等於0,因此通常把空棧的判斷條件定為top等於-1;

棧的定義:

typedef

int selemtype

typedef

struct

進棧操作

status  push(sqstack  *s,selemtype  e)

s->top++;

s->data[s->top] = e;

return ok;

}

出棧操作

status pop(sqstack *s,selemtype  *e)

進棧出棧沒有涉及到任何迴圈語句,因此時間複雜度均是o(1)

如果我們有兩個相同型別的棧,我們為它們各自開闢了陣列空間,極有可能是第乙個棧已經滿了,再進棧就舉出了,而另乙個棧還有很多儲存空間空閒。這又何必呢,我們完全可以用乙個陣列來儲存兩個棧,只不過需要點小技巧。

陣列有兩個端點,兩個棧有兩個棧底,讓乙個棧底為陣列的始端,即為下標0處,另乙個棧為陣列的末端,即下標為陣列長度n-1處。這樣,兩個棧如果增加元素,就是兩個端點向中間延伸。

關鍵思路是:它們是陣列的兩端,向中間靠攏。top1和top2是棧1和棧2的棧頂指標,可以想象,只要它們不見面就可以一直使用:

棧1空時,top1等於-1;

棧2空時,top2等於n

極端情況下棧2空,棧1的top1等於n-1時,就是棧1滿。反之,當棧1為空時,top2等於0時,為棧2滿。但更多的情況,其實就是我剛才說的,兩個棧見面之時,也就是兩個指標之間相差1時,即top1+1 = top2為棧滿

**如下:

//兩棧共享空間結構

typedef

struct

sqdoublestack;

//壓棧時,除了插入元素值引數外,還需要有乙個判斷是棧1還是棧2的棧號引數stacknumber

status  push(sqstack  *s,selemtype  e, int  stacknumber)

if(stacknumber==1)else

if(stacknumber==2)

return ok;

}status pop(sqdoublestack *s,selemtype *e,int stacknumber)

else

if(stacknumber==2)

return ok;

}

都已經有了棧頂在頭部了,單鏈表中比較常用的頭結點也就失去了意義,通常對於鏈棧來說,不需要頭結點的。

對於鏈棧來說,基本不存在棧滿的情況,除非記憶體已經滑可以使用的空間,如果真的發生,那麼此時的計算機系統已面臨宕機崩潰的情況,而不是這個鏈棧是否溢位的問題。

**結構如下:

typedef

struct stacknode

stacknode,*linkstackptr

typedef

struct linkstack

linkstack;

status  push(linkstack *s,selemtype  e)

status  pop(linkstack  *s,selemtype  *e)

對於空間效能,順序棧需要確定乙個固定長度,可能會存在記憶體空間浪費的問題,但它的優勢是訪問時定位很方便,而鏈棧則要求每個元素都有指標域,這同時也增加了一些記憶體的開銷,但對於棧的長度無限制。

即:如果棧的使用過程中元素變化不可預料,有時很小,有時很大,那麼最好是用鏈棧,反之,如果它的變化的可控範圍內,建議使用順序棧會更好一些。

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