description
辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了乙個難題。醫師把他帶到乙個到處都是草藥的山洞裡對他說：「孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡，你可以採到一些草藥。如果你是乙個聰明的孩子，你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。」
如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？
input
輸入的第一行有兩個整數t（1 <= t <= 1000）和m（1 <= m <= 100），用乙個空格隔開，t代表總共能夠用來採藥的時間，m代表山洞裡的草藥的數目。接下來的m行每行包括兩個在1到100之間（包括1和100）的整數，分別表示採摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。
output
輸出包括一行，這一行只包含乙個整數，表示在規定的時間內，可以採到的草藥的最大總價值。
sample input
70 3
71 100
69 1
1 2
sample output
3
hint
對於30%的資料，m <= 10；
對於全部的資料，m <= 100。
解題思路1：
a[i,j]
表示前i
件物品放入乙個容量為
j的揹包可以獲得的最大價值，狀態轉移方程為：
a[i,j]=max
a[n,m]即為所求。、
時間複雜度：
o(nm)
程式1：
vara:array[0..100,0..1000]of longint;
b,c:array[1..100]of longint;
m,n,i,j:longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x);
exit(y);
end;
begin
readln(m,n);
for i:=1 to n do
readln(b[i],c[i]);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
if j>=b[i] then a[i,j]:=max(a[i-1,j-b[i]]+c[i],a[i-1,j])
else a[i,j]:=a[i-1,j];
writeln(a[n,m]);
end.
解題思路2：
a[j]
a[i,j]
，狀態轉移方程為：
a[j]=max
(1<=i<=n,m>=j>=0)
a[m]即為所求。
時間複雜度：
o(nm)
程式2：
varn,m,i,j:longint;
f,w,v:array[0..1000]of longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a) else exit(b);
end;
begin
readln(m,n);
for i:=1 to n do
readln(w[i],v[i]);
for i:=1 to n do
for j:=m downto 0 do
if j>=w[i] then f[j]:=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
writeln(f[m]);
end.
版權屬於: chris
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