求乙個最長不下降子串行，以及這個最長不下降子串行在這個序列裡的個數（不能重複）。
對於第一問我們就只要普通的dp一下就行了，（以下將最長不下降子串行稱為最長序列）對於第二問這裡要詳細的講一下。
狀態有如下：
f[i]表示到第i個數的最長序列；
b[i]表示到第i個數的最長序列的個數；
很容易得出方程：
f[i]:=max; b[i]:=max(1<=j<=i-1，且f[j]+1=f[i]);
但是b[i]的狀態僅僅這樣就可以了嗎？
對於如下的乙個序列： 5
69 68 64 67 62
對於求最長序列我們很簡單的知道是4.那麼有多少個最長序列呢？
69 68 64 62
69 68 67 62
顯然有兩個。
那這兩個是如何得出的呢？
我們可以先注意到前4個數在b陣列裡都是1，只有第5個是2，這是為什麼呢？
先看一下陣列：
f=1 2 3 3 4
b=1 1 1 1 2
其實f[5]是由f[4]得來的（j是逆推的，從4~1），然後進行到j=3的時候，f[3]+1=f[5],也就是說f[5]也可以由f[3]得來，所以這裡就需要把b[i]加上b[j]了(簡稱為work)。
然後當把f[i]更新的時候，一定要把b[i]更新，因為你現在是以乙個新的序列結尾了，之前的一律不算了。
再舉乙個栗子： 5
69 68 67 67 62
這裡如果按照上面的演算法，則最長序列的個數為2.實際上因為題目說了不能重複最長序列，則指在i=5的時候，j=3不能加上b[j]。那這如何解決呢？——可以把當前f[i]是由哪乙個得來的標記一下，例如i=5是由j=4得來的，則a[4]——第4個數標為false，如果再遇到與a[4]相同的如a[3]就不能work了。
所以b[i]的正確狀態是：
b[i]:=max(1<=j<=i-1，且f[j]+1=f[i]，bz[a[j]]);
結束後就是輸出了，如何輸出呢？這裡有乙個巧妙的處理，就是把i的取值擴到1，變為n+1，而a[n+1]=0，然後輸出f[n+1]-1,b[n+1]，這有什麼好處呢？
其一：輸出f[n+1]-1這個很容易理解，這就不用再o(n)找一便最大的了，f[n+1]一定就是最大的+1，減1就是最長序列了。
其二：這裡輸出b[n+1]有什麼用呢？——我們再看乙個栗子： 8
1 2 3 4 5 6 7 8
f,b陣列的狀態如下：
f=1 1 1 1 1 1 1 1
b=1 1 1 1 1 1 1 1
輸出：1 8
b陣列的前8個都是1，可實際上最長序列的個數卻是8，但因為始終沒有滿足b陣列work的條件，所以如果這裡再算乙個n+1的話，則f[9]=2，然後在j=8的時候就會讓b陣列work了。最後就會剩下7個累加進去，1+7=8，則最後的b[n+1]就等於8了。
這樣有什麼好處？顯而易見了，這樣就可以把每乙個可能相等的最長序列做乙個最終的合併，可以得到正確的答案了、
var
i,j,k,n:longint;
a,b,f:array[0..5000] of qword;
bz:array[0..50000] of boolean;
begin
readln(n);
for i:=1
to n do
read(a[i]);//輸入
f[1]:=1;
b[1]:=1;//初始值設定
for i:=2
to n+1
dobegin
f[i]:=1;
b[i]:=1;//初值
for j:=i-1
downto1do
if (a[i]then
if f[j]+1>f[i] then//判斷當前是否可以組成「更」長的序列
begin
f[i]:=f[j]+1;
fillchar(bz,sizeof(bz),true);//這裡更新bz陣列因為新的乙個最長序列必須更新以保證bz陣列的不變，因為bz=true表示的是以相等的數時，這個位置更優，而當新的序列更新的時候前面的所有更優位置都需要重新更新。
bz[a[j]]:=false;
b[i]:=b[j];
endelse
if (f[j]+1=f[i]) and bz[a[j]] then //當這兩個條件滿足時，則這個方案既沒重複，又需累加。
begin
bz[a[j]]:=false;//這也是非常重要的更新，加上這個才能避免重複計算b[j]
b[i]:=b[i]+b[j];
end;
end;
writeln(f[n+1]-1,' ',b[n+1]);
end.
總結：這一題目比較難，而且方法不唯一，需要好好消化。
編輯距離（動規例題）
題目描述 現有字串a,b，要使得a b，有如下三 種操作 將a刪除1個字元 將a插入1個字元 將a中的乙個字元改為另乙個字元 樣例輸入 sfdqxbw gfdgw 樣例輸出 4 解釋 sfdqxbw gfdqxbw gfdxbw gfdbw gfdgw，四步。這道題因為只能操作a，就能有效避免動態規...
初學動規 例題 滑雪
本人是根據mooc大學郭煒老師得程式設計與演算法進行的個人總結 一般思路 1 把原問題轉化為若干的子問題，子問題和原問題形式相同或類似，只是規模變小了。子問題的解一旦求出 就把他儲存下來，如果再遇到就可以直接使用無需再進行計算。3 確定初始狀態 邊界狀態 的值 4 狀態轉移方程。從乙個或多個值已知狀...
方格取數（動規例題）
對於n n的乙個矩陣中有著許多數字，規定你從左上角出發，走到右下角，走兩遍，每一次走時可以取矩陣中的數字，求如何取得最大的和。這道題可以四重迴圈列舉兩條路所走到的位置。然後判斷i,j點，h,k點是由上或左得來最大值，sum i,j,h,k 表示第一條道路走到i,j點，第二條走到h,k點時的最優值，顯...