P1108 低價購買

題目描述

「低價購買」這條建議是在奶**票市場取得成功的一半規則。要想被認為是偉大的投資者，你必須遵循以下的問題建議:「低價購買；再低價購買」。每次你購買一支**,你必須用低於你上次購買它的**購買它。買的次數越多越好!你的目標是在遵循以上建議的前提下，求你最多能購買**的次數。你將被給出一段時間內一支**每天的**價，你可以選擇在哪些天購買這支**。每次購買都必須遵循「低價購買；再低價購買」的原則。寫乙個程式計算最大購買次數。

這裡是某支**的**清單：

日期 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9 ,10 ,11, 12

** 68 ,69 ,54, 64,68 ,64 ,70 ,67 ,78 ,62, 98, 87

最優秀的投資者可以購買最多 44 次**，可行方案中的一種是：

日期 2 , 5 , 6 ,10

** 69, 68 ,64 ,62

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行: n(1≤n≤5000) ，**發行天數

第2行: n 個數，是每天的****。

輸出格式：

兩個數:

最大購買次數和擁有最大購買次數的方案數，當二種方案「看起來一樣」時（就是說它們構成的**佇列一樣的時候）,這 2 種方案被認為是相同的。

資料範圍支援 $o(n^)$ 第一問是經典的線性dp，最長下降子串行求解即可

解決了第一問，我們得到了乙個陣列 $f[i]$ 表示以 $i$ 結尾的最長下降子串行的長度。第二問同樣採用 $dp$ ，以 $dp[i]$ 代表以 $i$ 結尾的最長的情況下的方案數，那麼和第一問類似，我們判斷一下是不是最長，在進行轉移，有$$if(f[i] == f[j] + 1 \ and\ a[i] < a[j])dp[i] += dp[j];$$。首先考慮邊界，若是排除重複的情況，當乙個數為開頭，即 $f[i] == 1$ 時其方案數為 $1$ 。狀態轉移方程已經給出。在考慮重複的情況。依據題意，兩個子串行重複當且僅當其完全相同，所以對於同樣高度的結尾，當其最長序列長度相同時，我們只保留乙個，清零乙個即可。

#include#include#include#include#includeusing namespace std;
int rd()
while(c >= '0' && c <= '9')
return flag * out;
}const int maxn = 5019;
int num, a[maxn];
int f[maxn], dp[maxn];
int main()
} printf("%d ", ans);
for(int i = 1;i <= num;i++)
} int tim = 0;
for(int i = 1;i <= num;i++)
printf("%d\n", tim);
return 0;
}

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