裝飾大樓 NOIP2015模擬11 3

其實和這東西只是扯上邊而已，完全沒有考演算法…………..

———————————–切入正題————————-

際資訊學奧林匹克競賽將要在日本召開了。為了歡迎全世界的選手們，委員會決定將從機場到宿舍沿路的大樓裝飾起來。根據某著名設計師的設計，做裝飾的大樓從機場到宿舍的方向必須高度嚴格遞增。也就是說，如果做裝飾的大樓從機場開始高度順次為hi，那麼必須滿足hi是遞增的。

為了使盡量多的裝飾品發揮光澤，做裝飾的大樓希望越多越好。擔任挑選被裝飾的大樓的工作的joi君，考慮到了大樓的主人可能會有「希望自己的大樓被裝飾起來，而且，為了讓大樓很顯眼，希望這棟大樓是所有裝飾起來的大樓中離宿舍最近的一棟」這種無理要求。

從機場到宿舍沿路共有n棟大樓，從機場開始的第i棟大樓稱作大樓i，n棟大樓的高度彼此不同。joi君為了滿足各種各樣的要求，決定事先計算出「如果裝飾大樓i，並且讓大樓i是所有裝飾起來的大樓中離宿舍最近的一棟，那麼選出的大樓最多有ai個」這樣的東西。joi君計算出了整數列a1,a2,…,an，然後發給了日本資訊學奧林匹克競賽委員會的k理事長。

然而，k理事長收到的資訊只有乙個長度為n-1的整數列b1,b2,…,b[n-1]。k理事長不知道大樓高度的情報，因此沒有辦法計算出ai。

k理事長認為，joi君一定是漏寫了乙個數。考慮到以a1,a2,…,an為a陣列的大樓的高度大小關係可能有很多種，k理事長想知道，刪掉乙個數後能得到b1,b2,…,b[n-1]的合法的a陣列一共有多少種？

然而實際上，joi君有可能並沒有漏寫乙個數而是出現了其他的書寫事故，因此無解也是有可能的。

————————–分割———————-

第一行乙個正整數n，表示從機場到宿舍沿路的大樓數量。

接下來n-1行，第i行(1<=i<=n-1)為bi，表示k理事長收到的第i個數的值。

樣例輸入：4 1 1 2

輸出一行乙個正整數，表示可能的a陣列的數量。

樣例輸出：5

——————刨解題目———————-

給你乙個缺了乙個數的上公升子串行，求還原後的序列的個數。

——————-分割————————-

1.有解情況

插入位置前方已經取遍了1~k，該位置便可以取1~k+1，加入答案即可。當然要注意判重。

2.無解情況：有兩種。

第一種便是序列中某一位置的數比前面序列裡最大的數大了2以上，即a[i]-max(a[1~i-1])>2。

第二種便是序列中某一位置的數比前面序列裡的數大了2，且這種情況出現的兩次或以上。

3.判重：一般方法會炸，優化的方法有很多，自己想想就可以了。

———分割———

附**(free pascal版本)

var
a:array[0..1000005]of longint;
maxn:array[0..1000005,1..2]of longint;
bz:boolean;
i,k,maxm,x,y,n:longint;
ans:int64;
begin
assign(input,'building.in'); reset(input);
assign(output,'building.out'); rewrite(output);
readln(n);
for i:=1
to n-1
dobegin
readln(a[i]);
if a[i]-maxn[i-1,1]>2
then
begin
writeln(0);
close(input); close(output);
halt;
end;
if a[i]-maxn[i-1,1]=2
then
begin
if bz then
begin
writeln(0);
close(input); close(output);
halt;
end;
bz:=true;
x:=i;
end;
if a[i]>maxn[i-1,1] then
begin
maxn[i,1]:=a[i];
maxn[i,2]:=i;
endelse maxn[i]:=maxn[i-1];
end;
a[n]:=maxlongint div
2; if bz then
begin
writeln(x-maxn[x-1,2]);
close(input); close(output);
halt;
end;
for i:=1
to n do
begin
if a[i]-maxn[i-1,1]=2
then ans:=ans+i-maxn[i-1,2]
else
begin
ans:=maxn[i-1,1]+1+ans;
if maxn[i-1,1]+1>=a[i] then dec(ans);
end;
end;
writeln(ans);
close(input); close(output);
end.

就這樣吧。

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