NOIP2015模擬10 22 最小代價

2022-02-13 08:21:11 字數 1924 閱讀 5679

洛谷ac通道!

一道非常良心卡空間的圖論題,比賽的時候我一交直接mle了。(然後才發現自己多按了個0)

題目中說要將所有的白點連向最近的黑點。在此之前,我們需要先將多餘的邊剔除掉 —— $m$居然是$n$的兩倍,這能不剔邊嗎!

怎麼剔呢?考慮增加乙個超級原點,編號 $n + 1$, 最開始向所有黑點連乙個$w = 0$的有向邊.

接著,我們從超級原點跑一次最短路 ($dyj$ 或者 $spfa$ 隨意), 然後我們就能得到一張最短路的圖   -> 然後按照這個圖建一張新的、精簡過的圖。 新邊連線要求: $dis_v == dis_u + w$ -> 這樣就能保證我們所連的邊都是盡量短的。

當然,在這裡要用到dfs來加邊。如果剛剛我們的超級原點加了無向邊,那麼在這裡會死迴圈,我們需要乙個 $vis$陣列來輔助。有向邊則不需要。

然後,在新圖上,如何保證連向最小的邊? 最小生成樹唄。 對新圖一波 $kruskal $ 就好了。

#include using

namespace

std;

#define n 200100

#define ll long longinline

intread()

while

(isdigit(c))

return x *s;

}struct

node ;

node t[n

<< 2

];node e[n

<< 2

];int

f[n], head[n];

intn, m;

int bian = 0

;inline

void add(int u, int

v, ll w), f[u] =bian;

return;}

int bian2 = 0

;inline

void add1(int u, int

v, ll w), head[u] =bian2;

//e[++bian2] = (node), head[v] = bian2;

return;}

/*基本操作 end

*///

最短路 begin

struct

point

} ;ll d[n];

bool

vis[n];

priority_queue

q;#define v t[i].v

void dyj(int

s));

while(!q.empty()));}}

}}

return;}

//最短路 end

//最小生成樹 begin

void dfs(int now)

}return; }

#undef v

bool

cmp(node a, node b)

intfa[n];

int find(int

x)void

kruskal()

}if(ans == 0) printf("

impossible\n");

else printf("

%lld\n

", ans);

return;}

intmain()

for(int i = 1;i <= m; i++)

dyj(n + 1

); dfs(n + 1

); kruskal();

return0;

}

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