最終還是打了個漂亮的醬油
[day 1]
t1 神奇的幻方
送分模擬題，但是遇到了乙個非常流弊的學弟：
/*************************************以上純屬娛樂 割********************************************/
t2 資訊傳遞
大意：在乙個只有n條有向邊的圖中，每個結點出度為1，求乙個包含節點數最少的環。
分析：因為只有n條邊並且每個點都有且僅有一條邊連出去，所以只可能存在簡單環，不會出現那種8字形的環套環。
證明：每個點有兩種情況：1.不在任何乙個環中 這樣的點可以直接忽略掉，看成是有n-1個點,n-1條邊來證明就行了。2.在某個環中。那麼如果我們現在有了乙個圈圈形狀的環，大小為k，那麼每乙個點都應該入度出度都為1，這樣的環只存在乙個迴路，也就是乙個簡單環，如果存在多個迴路，那麼應該存在某個點的入度》1，但是又要保證別的點出度至少為1，所以出度之和應該是》k的，但入度之和=k，無法滿足，所以不存在某個環存在兩條或以上數量的迴路。證畢。
滿足了這樣的性質，tarjan或者o(n)掃瞄都是可以解決本題的。
t3 鬥地主
與一些hn、zj的選手在網上討論，覺得這道題目作為第三題，沒有體現出應有的價值，只是讓很多人在這上面花費了大量時間而已，並且首先題目描述有不清晰之處，而且資料純隨機也讓人很不是滋味，畢竟也許有的人用搜尋剪枝碰巧能拿高分甚至ac，而那些寫的很好的標準演算法卻被卡掉，oi畢竟不是運氣的較量，而是實力的爭奪。
因為之前模擬賽的時候寫過一次狀壓dp爆空間，然後這道題空間1g太過耀眼，再加上np問題複雜的狀態以及相對略小的資料範圍，在考場上就朝著狀壓dp的方向思考，首先對於每一副手牌，我們預處理出每一種可能的出牌方式，然後丟進乙個陣列裡，在dp的時候，記錄乙個cnt表示當前是第幾次出牌，用bool[i](i是二進位制數)表示出cnt次牌時，狀態i是否能實現，然後只要某一次滿足2^m-1也就是所有牌全出掉的情況可以實現時就退出，此時的cnt就是最少出牌次數。
具體時間複雜度根據每副牌而有很大差異，但是應該過60%的資料是沒有問題的。
賽後補：拿到程式以後再寫了寫，狀壓dp
確實是能過
60%的點，但是想
ac的話還是要用到
dfs+
狀壓dp
或者直接a*。
[day 2]
t1 跳石頭
看到最大值最小或者最小值最大之類的問題，很容易想到是二分答案，
具體說明:假設我們已經知道答案是k，也就是滿足最小的距離最大為k，那麼最終搬走石頭以後任意兩個石頭之間的距離都是大於等於k的,那麼我們只要檢驗是否能搬走m塊石頭使得滿足k就可以了。
首先，題目告訴我們，起點石頭也就是0是固定的，然後如果我們搬走乙個石頭i的話，如果左邊的石頭已經滿足答案k，那麼移除i對答案是沒有影響的，因為到左邊石頭的距離只會變大，不可能小於k。
對於當前的石頭i，下一塊石頭為j，pre[i]為i上一塊石頭，sub[j]為j下一塊石頭
有兩種可能：
1.i到j的距離小於等於k,也就是不滿足答案，那麼我們要做的是，移除j。
因為i到pre[i]是》=k的，那麼j到pre[i]一定也》=k，但是i都不一定滿足i到sub[j]的距離》=k，更不談離sub[j]更近的j了，所以為了之後的石頭考慮，我們需要移除j。
2.i到j的距離大於k，也就是i,j之間已經符合條件了，那麼就可以什麼都不動了。
因為i到j的距離已經大於k了，所以對於j之後每一塊石頭，都是滿足條件的，所以i對檢驗答案並沒有什麼影響了，那j如何考慮呢？j之後就會成了下乙個i，再如上文分兩種情況處理了。
所以具體就是二分答案k，然後o(n)檢驗，總複雜度o(nlogl)。
ps：有一種特殊情況需要考慮，也就是n可以等於0，這時候答案直接就是l，但是處理方法很簡單，二分的時候要將上界設為l，這樣就不會有什麼影響了。
t2 子串
大意：求將b串選出k段，順次拼起來能構成a串的方案數。
本題的階段非常鮮明，f[i][j][t]表示a,b分別匹配到i,j位時，已經用到了b的第t個子串的方案數，另外match[i][j]表示a,b分別匹配到i,j位時，最多可以向前匹配多少位，如a=cabab,b=cab,那麼match[5][3]=2，match可以暴力預處理出來。
考慮第i位不匹配和最多向前匹配match[i][j]位的情況，由此得出轉移方程：
但是很明顯這樣的複雜度在最壞情況下是o(n*m^2*k)，所以我們要考慮優化。
首先是空間上：n*m*k可以達到4kw，明顯不夠用，然後我們發現，選到第t個子串的方案數隻和選到t-1個子串的方案數有關，所以我們考慮以時間換空間，用滾動陣列，f[0]和f[1]兩個二維陣列交替使用，解決空間問題。
然後是時間上：觀察這個轉移方程，實際上是乙個求和，那麼具體是什麼呢？我們如果把f[i][j]看成乙個二維矩陣，那麼實際上就是求的以i-1,j-1(因為每個子串不能為空所以至少要選乙個)為右下角,i-match[i][j],j-match[i][j]為左上角的的正方形的主對角線上的元素之和，所以對於這種求和，我們可以考慮用類似字首和的方法o(1)轉移,另開陣列g[i][j]表示以i,j為右下角的整條斜線上元素之和，那麼轉移方程就更新為：
這樣就降掉了乙個o(m)的時間，但是因為使用滾動陣列而且常數有點大，所以在實際列舉的時候再注意一些小優化剔除一些不必要的狀態。
t3 運輸計畫
在考場上並沒有做出來，敲了個50的樸素，後來請教了一下wzy和zk，太厲害了。
大體框架就是二分答案然後用lca來檢驗。
但是有幾個注意點：
1.二分的時候wzy是直接二分路徑總長度，zk是二分的選取的作為蟲洞的邊的長度，這樣就差距了約乙個log級別的複雜度，但對實際效果是一樣的，這點值得吸取教訓。
2.求lca的時候如果用普通的倍增會掛掉，要用tarjan離線求lca。
3.還未解決的內容：我們在做路徑處理的時候可以用一些特殊的技巧，給每乙個點乙個權值，在lca的時候順帶處理一下，然後就可以得到每一條邊被多少條路徑覆蓋了，方便之後檢驗答案。
NOIP2015子串題解
題目描述 有兩個僅包含小寫英文本母的字串a和b。現在要從字串a中取出k個 互不重疊 的非空子串，然後把這k個子串按照其在字串a中出現的順序 依次連線 起來得到乙個新的字串，請問有多少種方案可以使得這個新串與字串b相等？注意 子串取出的位置不同也認為是不同的方案。輸入第一行是三個正整數n，m，k，分別...
題解 Noip2015 資訊傳遞
有n個同學 編號為1到n 正在玩乙個資訊傳遞的遊戲。在遊戲裡每人都有乙個固定的資訊傳遞物件，其中，編號 為i的同學的資訊傳遞物件是編號為ti同學。遊戲開始時，每人都只知道自己的生日。之後每一輪中，所有人會同 時將自己當前所知的生日資訊告訴各自的資訊傳遞物件 注意 可能有人可以從若干人那裡獲取資訊，但...
題解 NOIP 2015 子串
淦！這題我做了三個月啊 有兩個僅包含小寫英文本母的字串 a 和 b 現在要從字串 a 中取出 k 個互不重疊的非空子串，然後把這 k 個子串按照其在字串 a 現的順序依次連線起來得到乙個新的字串。請問有多少種方案可以使得這個新串與字串 b 相等？注意 子串取出的位置不同也認為是不同的方案。第一行是三...