淦！這題我做了三個月啊
有兩個僅包含小寫英文本母的字串 \(a\) 和 \(b\)。
現在要從字串 \(a\) 中取出 \(k\) 個互不重疊的非空子串，然後把這 \(k\) 個子串按照其在字串 \(a\) **現的順序依次連線起來得到乙個新的字串。請問有多少種方案可以使得這個新串與字串 \(b\) 相等？
注意：子串取出的位置不同也認為是不同的方案。
第一行是三個正整數 \(n,m,k\)，分別表示字串 \(a\) 的長度，字串 \(b\) 的長度，以及問題描述中所提到的 \(k\)，每兩個整數之間用乙個空格隔開。
第二行包含乙個長度為 \(n\) 的字串，表示字串 \(a\)。
第三行包含乙個長度為 \(m\) 的字串，表示字串 \(b\)。
乙個整數，表示所求方案數。
由於答案可能很大，所以這裡要求輸出答案對 \(1000000007\) 取模的結果。
首先有這些變數名:
\(dp[i][j][k]\) : 表示拿\(a[i]\)與\(b[j]\)配對，配成\(k\)段的方案數，假如\(a[i]\)和\(b[j]\)配不上的話就等於\(0\)。
\(sum[i][j][k]\) : 表示\(a\)從\(1\)到\(i\)，能和\(b[j]\)配成\(k\)段的方案總數(\(dp\)陣列的字首和陣列)，意思就是\(sum[i][j][k] = dp[1][j][k] + dp[2][j][k]...+dp[i][j][k]\)。
那麼考慮單獨的\(a[i]\)和\(b[j]\)，存在兩種情況:
第一種是\(a[i - 1]\)和\(b[j - 1]\)也配上了，那麼可以直接接在它們後面，也可以另起爐灶(為什麼不用考慮\(a[i - 1]\)和\(b[j - 1]\)沒接上的情況？因為沒接上的話\(dp[i - 1][j - 1] = 0\)，無需考慮)；
第二種是\(a[i - 1]\)和\(b[j - 1]\)沒配上，那我們就必須找到某個\(a[i']\)和\(b[j - 1]\)配上了，而且配成了\(k - 1\)段的地方，讓\(a[i]\)與\(b[j]\)接在後面配成第\(k\)段
然後我們發現，要找到\(a[i']\)和\(b[j']\)的位置是要\(o(n)\)處理的，時間複雜度承受不住，所以我們就要用到\(sum\)陣列，不用找，直接累加起前乙個匹配位置\(a[i']\)的方案數就可以
注意:我們的\(dp\)轉移方式是用\(a\)陣列的每一位去嘗試匹配\(b\)的某一位，只有\(b\)的上一位已經匹配過了，這一位才能繼續匹配
給大佬恰**:
#includeusing namespace std;
#define rint register int
int n, m, k;
int dp[2][210][210], sum[2][210][210];
char a[1010], b[250];
inline int read( void )
while( ch >= '0' && ch <= '9' )
return re * f;
}int main( void )
else dp[now][j][kk] = 0;
sum[now][j][kk] = ( sum[pre][j][kk] + dp[now][j][kk] ) % 1000000007; //處理字首和} }
swap( now, pre );
}cout << sum[pre][m][k];
return 0;
}
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