二叉堆，binaryheap，是二叉樹中的常見的一種結構。通常以最大堆和最小堆的形式呈現。最大堆指的是父節點大於等於孩子節點的value值，也就是說對於最大堆而言，根元素是二叉堆最大的元素。最小堆的概念是與最大堆的概念是相似的。下圖是最大堆的示意圖：
二叉堆最顯著的特徵就是根元素是二叉樹元素間最大的或者最小的。因此每次將二叉樹最大或者最小的元素取出來，同時保證每次進行這樣的操作後，剩下的元素依然可以保持二叉堆的性質，這樣迭代這個過程，就可以完成排序的目的。
所以，進行堆排序的過程，首先就需要進行待排序元素的堆建立過程。這裡以最大堆為例。
在建立最大堆的過程中，每插入乙個元素，就要對元素進行乙個上浮的操作。上浮是指對每個即將插入最大堆的元素進行判斷，判斷與當前元素與其父元素的大小關係，保持父元素與孩子元素之間的大小關係，重複這個過程，直到從根元素開始，所有的父元素和孩子元素都和二叉堆的定義保持一致。具體實現過程如下：
首先是最大堆的adt:
templateclass binaryheap
;
templatevoid binaryheap::filterup(int start)
m_pdata[mcursize]=data;
filterup(mcursize);
}
這裡在抽取最大元素的抽取後，相應的元素個數就會減少乙個，如果是把根元素的孩子結點移動到根元素的位置，然後從上往下進行這樣的移動，這樣不能很好的保持完全二叉樹的性質。因此這裡採取的小技巧是，將二叉樹的最後乙個元素移動到根元素的位置，這樣僅僅只是交換value值，不需要頻繁的移動元素的位置。以下是該過程的示意圖：
第一步：
第二步：
這樣就完成了最大元素的抽取過程了，然後下面是具體的實現過程：
templatet binaryheap::delheap()
else
else
nindex=2*parentindex+1;}}
m_pdata[parentindex]=tempcur;
if(mcursize>1)
mcursize--;
else
;templatebinaryheap::binaryheap(int capacity)
templatebinaryheap::~binaryheap()
templatevoid binaryheap::filterup(int start)
m_pdata[mcursize]=data;
filterup(mcursize);
}templatevoid binaryheap::buildheap(vectorinitarray)
else
else
nindex=2*parentindex+1;}}
m_pdata[parentindex]=tempcur;
if(mcursize>1)
mcursize--;
else
{mcursize--;
cout<
{ for(int i=0;i
然後是主過程的呼叫，在主過程完成排序：
#include #include#include#include"binaryheap.h"
using namespace std;
int main()
{ srand(unsigned(time(null)));
vectorinitarray;
int data=rand()%100;
int length=rand()%15;
int cnt=0;
while(cntheap(30);
heap.buildheap(initarray);
cout<
for(int i=0;i
然後結果如下：
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