堆資料結構
堆（二叉堆）是近似的完全二叉樹，最底層允許不滿，
堆的相關，陣列長度length，heap_size有效長度（堆的有效元素，未排序的數目）。heap_size堆雖然很像二叉樹，但是我的理解就是用二叉樹的邏輯，但是最主要的區別在，堆的儲存是用陣列，只是用下標來幫助理解
堆的儲存結構
從上往下，按順序儲存。
然後是幾個相關的操作，
1、取父節點，取左子節點，取右子節點
2、然後是把資料變成最大堆的操作，其實是從某個節點向下變成最大堆的結構。這個功能完成。
maxheap()//時間複雜度是o（logn）
3.建堆的過程又要涉及到length與heap_size，我的理解是length
是陣列大小，heap-size是有效數目，在後面堆排序的過程中，可以用來表示未排序的剩餘的數目。
有n個有效元素的堆（完全二叉樹），葉子節點是n/2+1，到n
用該定理，從最小索引的葉子節點左邊開始（第乙個非葉子節點，例如上圖第五個元素7），遞迴maxheap過程，就建了最大堆。
buildmaxheap（） 時間複雜度是o（n）
堆排序。
堆結構的根節點是最大數，然後把陣列最後乙個元素（底層的最後乙個葉子節點）與根節點交換，然後再把這個新的根節點（先前的底層的最後乙個葉子節點）進行maxheap變成最大堆，同時size-1，因為maxheap會需要用到size判斷對不對其進行處理。直到剩下兩個元素進行一次交換就可以了。
//堆資料結構與堆排序
#include #define depth 4//數的深度
#define size 10
using namespace std;
inline int parent(int i)//返回父節點的座標索引,陣列都是索引從0開始，
inline int left(int i)//返回左子節點的座標索引,陣列都是索引從0開始，
inline int right(int i)//返回右子節點的座標索引,陣列都是索引從0開始，
void swap(int & a,int & b);
void maxheap(int a,int i,int size,int n);//同樣i是從0開始的索引,維護i節點向下的最大堆性質,size是有效資料，即前面說的heap_size,n是陣列總大小
void buildmaxheap(int a,int size,int n);
void heapsort(int a,int n);
int main();
heapsort(a,n);
for(int i=0;ia[i])//這裡size是數目，第一次是n，而l,r是索引，所以比較的 邊界是size-1
largest = l;
if(ra[largest])
largest = r;
cout<
maxheap(a,i,size,n);
cout<
void swap(int & a,int & b)
把堆資料變成最大堆（buildmaxheap）：倒著數對所有非葉子節點進行maxheap，完成整個二叉堆的最大堆化
從根節點開始，每次把根節點（最大數）放到陣列結尾，然後再把這個根節點maxheap。
maxheap裡面用乙個size引數控制當前有幾個沒排序。
時間複雜度是o（nlogn）
資料結構 堆與堆排序
堆其實是從完全二叉樹演變過來的並且用來儲存資料的,什麼是完全二叉樹呢？完全二叉樹就是 若設二叉樹的深度為h，除第h層外，其它各層 1 h 1 的結點數都達到最大個數，第h層所有的結點都連續集中 在最左邊，這就是完全二叉樹。我們知道二叉樹可以用陣列模擬，堆自然也可以。現在讓我們來畫一棵完全二叉樹 從圖...
資料結構系列 堆與堆排序
堆是一種特殊的樹結構，通常將按照一定順序排列好的樹結構稱之為堆。堆是電腦科學中一類特殊的資料結構的統稱。堆通常是乙個可以被看做一棵樹的陣列物件。堆總是滿足下列性質 將根節點最大的堆叫做最大堆或大根堆，根節點最小的堆叫做最小堆或小根堆。常見的堆有二叉堆 斐波那契堆等。堆的定義如下 n個元素的序列當且僅...
堆（資料結構）及堆排序
這裡的堆是指一種資料結構 或資料結構屬性 非指堆記憶體。堆屬性用二叉樹來體現，具堆屬性的資料結構才可被叫做為堆。具堆屬性的資料結構滿足以下筆記的 順序 和 形狀 兩個條件。將某資料結構如陣列，將陣列的元素依次安排在二叉樹中的根結點 根結點的左孩子 根結點的右孩子位置之上，再將剩餘元素依次安排在根結點...