毫無疑問，排序兩個字沒必要去死磕，這裡的重點，在於排序的方式，堆排序，就是以堆的形式去排序，毫無疑問，了解堆很重要。
那麼，什麼是堆呢？
這裡，必須引入乙個完全二叉樹的概念，然後過渡到堆的概念。
上圖，就是乙個完全二叉樹，其特點在於：
從作為第一層的根開始，除了最後一層之外，第n層的元素個數都必須是2的n次方；第一層2個元素，第二層4個，第三層8個，以此類推。
而最後一行的元素，都要緊貼在左邊，換句話說，每一行的元素都從最左邊開始安放，兩個元素之間不能有空閒，具備了這兩個特點的樹，就是一棵完全二叉樹。
那麼，完全二叉樹與堆有什麼關係呢？
我們假設有一棵完全二叉樹，在滿足作為完全二叉樹的基礎上，對於任意乙個擁有父節點的子節點，其數值均不小於父節點的值；這樣層層遞推，就是根節點的值最小，這樣的樹，稱為小根堆。
同理，又有一棵完全二叉樹，對於任意乙個子節點來說，均不大於其父節點的值，如此遞推，就是根節點的值是最大的，這樣的數，稱為大根堆。
如上圖，左邊就是大根堆；右邊則是小根堆，這裡必須要注意一點，只要求子節點與父節點的關係，兩個節點的大小關係與其左右位置沒有任何關係。
明確下大根堆，小根堆的概念，繼續說堆排序。
現在對於堆排序來說，我們先要做的是，把待排序的一堆無序的數，整理成乙個大根堆，或者小根堆，下面討論以大根堆為例子。
給定乙個列表array=[16,7,3,20,17,8]，對其進行堆排序（使用大根堆）。
步驟一 構造初始堆。將給定無序序列構造成乙個大頂堆（一般公升序採用大頂堆，降序採用小頂堆)。
假設給定無序序列結構如下
此時我們從最後乙個非葉子結點開始（葉結點自然不用調整，第乙個非葉子結點 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6結點），從左至右，從下至上進行調整。
此處必須注意，我們把6和9比較交換之後，必須考量9這個節點對於其子節點會不會產生任何影響？因為其是葉子節點，所以不加考慮；但是，一定要熟練這種思維，寫**的時候就比較容易理解為什麼會出現一次非常重要的交換了。
找到第二個非葉節點4，由於[4,9,8]中9元素最大，4和9交換。
在真正**的實現中，這時候4和9交換過後，必須考慮9所在的這個節點位置，因為其上的值變了，必須判斷對其的兩個子節點是否造成了影響，這麼說不合適，實際上就是判斷其作為根節點的那棵子樹，是否還滿足大根堆的原則，每一次交換，都必須要迴圈把子樹部分判別清楚。
這時，交換導致了子根[4,5,6]結構混亂，繼續調整，[4,5,6]中6最大，交換4和6。
牢記上面說的規則，每次交換都要把改變了的那個節點所在的樹重新判定一下，這裡就用上了，4和9交換了，變動了的那棵子樹就必須重新調整，一直調整到符合大根堆的規則為截。
此時，我們就將乙個無序序列構造成了乙個大頂堆。
步驟二 將堆頂元素與末尾元素進行交換，使末尾元素最大。然後繼續調整堆，再將堆頂元素與末尾元素交換，得到第二大元素。如此反覆進行交換、重建、交換。
將堆頂元素9和末尾元素4進行交換
這裡，必須說明一下，所謂的交換，實際上就是把最大值從樹裡面拿掉了，剩下參與到排序的樹，其實只有總結點的個數減去拿掉的節點個數了。所以圖中用的是虛線。
重新調整結構，使其繼續滿足堆定義
再將堆頂元素8與末尾元素5進行交換，得到第二大元素8
後續過程，繼續進行調整，交換，如此反覆進行，最終使得整個序列有序
#include //交換值
void swap( int *i, int *j )
//堆排序
void heapadjust( int array, int i, int len )
else
swap( &array[i],&array[j]);
i = j;
j = 2*i+1;
}}void makeheap( int array,int n )
}void heapsort( int array, int len )
}void main()
; heapsort(a,9);
printf("排序後的結果是：");
for( i=0; i<9; i++ )
printf("\n");
}
資料結構 堆與堆排序
堆其實是從完全二叉樹演變過來的並且用來儲存資料的,什麼是完全二叉樹呢？完全二叉樹就是 若設二叉樹的深度為h，除第h層外，其它各層 1 h 1 的結點數都達到最大個數，第h層所有的結點都連續集中 在最左邊，這就是完全二叉樹。我們知道二叉樹可以用陣列模擬，堆自然也可以。現在讓我們來畫一棵完全二叉樹 從圖...
堆資料結構與堆排序
堆資料結構 堆 二叉堆 是近似的完全二叉樹，最底層允許不滿，堆的相關，陣列長度length，heap size有效長度 堆的有效元素，未排序的數目 heap size堆雖然很像二叉樹，但是我的理解就是用二叉樹的邏輯，但是最主要的區別在，堆的儲存是用陣列，只是用下標來幫助理解 堆的儲存結構 從上往下，...
資料結構與演算法 15 堆排序
3 實現 4 時間複雜度 5 穩定性 6 測試 堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆排序是一種選擇排序。乙個待排序的陣列，把它看成是順序儲存的二叉樹，假設要公升序排列，先把這個二叉樹調整為大頂堆，其頂端元素為最大值，把頂端元素和末尾元素互換後，再次把堆調整為大頂堆。如此迴圈，直到整個...