在數**算中，運算的結果如果是乙個數值，可以稱這類運算為數值運算；如果運算結果為表示式，在matlab中稱為符號運算，符號計算是對未賦值的符號物件(可以是常數、變數、表示式)進行運算和處理。matlab具有符號數學工具箱(symbolicmath toolbox)，將符號運算結合到matlab的數值運算環境。符號數學工具箱是建立在maple軟體基礎上的。
建立符號變數的方法有兩種，應用，應用sym與syms函式，通常應用sym建立符號表示式，應用syms同時定義多個符號變數。
(1)函式：sym
功能：用來建立單個符號量
語法形式：sym（『表示式或變數』）
舉例：
a = sym('a'); %定義符號變數a,下同
b = sym('b')
c = sym('c')
d = sym('d') %至此定義了4個符號變數
w = 10;x = 5;y = -8;z = 11;
a = [a,b;c,d] %建立符號矩陣a
b = [w,x;y,z] %建立數值矩陣b
c = det(a); %計算符號矩陣a的行列式
d = det(b); %建立數值矩陣b的行列式
由上述結果我們不難看出，在符號運算中是以表示式形式呈現結果的，而在數值運算中是以數值表示結果的。
(2)函式：syms
功能：定義多個符號變數
語法：syms var1 var2 ……varn
說明：函式定義符號變數var1，var2，……，varn等。在用這種格式定義符號變數時無需在變數名上加字元分解符（『』），變數間用空格而不要用逗號分隔，要用空格來分隔。
例2：應用syms函式定義符號變數
syms x y %同時定義x，y為符號變數
a = [sin(x) sin(y);cos(x) cos(y)]
在matlab中,有很多應用於符號運算的函式，常用的函式如下表所示：
函式名功能
用法舉例
sym字串或數值到符號的切換
sym(『a+b』)
expand
展開syms x
s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2);
expand(s)
collect(s,x)
factor(ans)
g = ******(ans)
collect
合併同類項
factor
因式分解
simplify
******
化簡sym2poly(s)
轉化s為多項式係數向量
syms x;f=』2*x^2+3*x-5』;
n = sym2poly(f)
poly2sym(n)
poly2sym(c)
轉換多項式係數向量c為符號多項式
2符號表示式運算
（1）符號表示式的四則運算
syms x y z; %定義x,y,z為符號變數
f1 = 2*x+x^2*x-5*x+x^3
f2 = 2*x/(5*x)
f3 = (x+y)*(x-y)
函式1:factor
功能：分解因式
語法：factor(s)
說明：s是符號表示式或符號矩陣
函式2：collect
功能：合併同類項
語法：collect(s)
collect(s,x)
說明：對s按符號變數x進行同類項合併，s是符號表示式或符號矩陣。
舉例：對表示式
f = sym('2*(x-1)/(x^2+2*x-3)'); %輸入表示式
f = factor(f) %對符號表示式f進行因式分解
函式：simplify
功能：對表示式進行化簡
語法：simplfy(s)
f=cos(x)^2+sin(x)^2
simplify(f)
simplify的呼叫格式為：simplify(s)；對表示式s進行化簡。
******是通過對表示式嘗試多種不同的方法（包括simplify）進行化簡，以尋求符號表示式s的最簡形式。
呼叫方式為：
[r,how]=******(s);r為返回的簡化形式，how為化簡過程中使用的一種方法。how有以下幾種形式：
（1）simplify 函式對表示式進行化簡；
（2）radsimp函式對含根式的表示式進行化簡；
（3）combine 函式將表示式中以求和、乘積、冪運算等形式出現的項進行合併；
（4）collet合併同類項
（5）factor函式實現因式分解
（6)convert函式完成表示式形式的轉換
參考文獻
[1] 劉加海，嚴冰等主編. matlab視覺化科學計算[m]:浙江: 浙江大學出版社，2014.6
[2] 薛定宇，陳陽泉主編.高等應用數學問題的matlab求解[m]:第二版.北京: 清華大學出版社，2015.6
matlab符號運算基礎
sym與syms 區別1 如果定義變數x，syms x 當用sym生成多個符號變數時,matlab要報錯 syms函式的功能比sym函式更為強大,它可以一次建立任意多個符號變數.而且,syms函式的使用格式也很簡單,使用格式如下 syms var1 var2 var3 如 syms x y z 區別...
Matlab符號運算
一 宣告 宣告單個符號變數 sym a 宣告多個符號變數 syms a b c 二 符號表示式 提取分子分母 n,d numdem a 自變數為 v的符號函式的反函式 finverse f,v 求和 symsum s,v,a,b 三 符號表示式化簡 以直觀漂亮的形式顯示 pretty f 合併同類項...
matlab符號運算
sym打頭與符號相關 定義符號物件 sym syms f sym arg 將數字 字串和表示式arg轉換成符號物件f syms arg1 arg2 arg3 將符號 arg1 arg2 arg3.定義為基本符號物件 syms arg1 arg2 同上 符號表示式累計求和 symsum s symsu...