Java實現演算法之快速排序

2021-07-11 16:29:03 字數 2783 閱讀 3375

本文參考了:

總的說來,要直接默寫出快速排序還是有一定難度的,因為本人就自己的理解對快速排序作了下白話解釋,希望對大家理解有幫助,達到

快速排序,快速搞定。

快速排序是c.r.a.hoare於2023年提出的一種劃分交換排序。它採用了一種分治的策略,通常稱其為分治法(divide-and-conquermethod)。

該方法的基本思想是:

1.先從數列中取出乙個數作為基準數。

2.分割槽過程,將比這個數大的數全放到它的右邊,小於或等於它的數全放到它的左邊。

3.再對左右區間重複第二步,直到各區間只有乙個數。

雖然快速排序稱為分治法,但分治法這三個字顯然無法很好的概括快速排序的全部步驟。因此我的對快速排序作了進一步的說明:挖坑填數+分治法:

先來看例項吧,定義下面再給出(最好能用自己的話來總結定義,這樣對實現**會有幫助)。

以乙個陣列作為示例,取區間第乙個數為基準數。0

1 2

3 4

5 6

7 8

9 72

6 57

88 60

42 83

73 48

85 初始時,i = 0;  j = 9;   x = a[i] = 72

由於已經將a[0]中的數儲存到x中,可以理解成在陣列a[0]上挖了個坑,可以將其它資料填充到這來。

從j開始向前找乙個比x小或等於x的數。當j=8,符合條件,將a[8]挖出再填到上乙個坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  這樣乙個坑a[0]就被搞定了,但又形成了乙個新坑a[8],這怎麼辦了?簡單,再找數字來填a[8]這個坑。這次從i開始向後找乙個大於x的數,當i=3,符合條件,將a[3]挖出再填到上乙個坑中a[8]=a[3]; j--;

陣列變為: 0

1 23 4

5 67 8

9 48

6 57

88 60

42 83

73 88

85i = 3;   j = 7;   x=72

再重複上面的步驟,先從後向前找,再從前向後找

從j開始向前找,當j=5,符合條件,將a[5]挖出填到上乙個坑中,a[3] = a[5]; i++;

從i開始向後找,當i=5時,由於i==j退出。

此時,i = j = 5,而a[5]剛好又是上次挖的坑,因此將x填入a[5]。

陣列變為: 0

1 23 4

5 67 8

9 48

6 57

42 60

72 83

73 88

85可以看出a[5]前面的數字都小於它,a[5]後面的數字都大於它

。因此再對a[0…4]和a[6…9]這二個子區間

重複上述步驟就可以了。

對挖坑填數進行總結

1.i =l; j = r; 將基準數挖出形成第乙個坑a[i]。

2.j--由後向前找比它小的數,找到後挖出此數填前乙個坑a[i]中。

3.i++由前向後找比它大的數,找到後也挖出此數填到前乙個坑a[j]中。

4.再重複執行2,3二步,直到i==j,將基準數填入a[i]中。

照著這個總結很容易實現挖坑填數的**:

static void quicksort(int a, int left, int right) 

if (left < right)

if (i < j)

while (i < j && a[i] < pivot)

if (i < j)

}a[i] = pivot;

/*** 遞迴

*/quicksort(a, left, i - 1);

quicksort(a, i + 1, right);

} }

快速排序還有很多改進版本,如隨機選擇基準數,區間內資料較少時直接用另的方法排序以減小遞迴深度。

以下是參考《資料結構與演算法分析》書上的分制和去樞紐數的實現:

static void quicksort1(int a, int left, int right) 

if (left < right)

while (i < j && a[j] >= pivot)

if (i < j)

}//pivot與a[i]交換值

temp = a[i];

a[i] = a[right - 1];

a[right - 1] = temp;

/*** 遞迴

*/quicksort(a, left, i - 1);

quicksort(a, i + 1, right);

} }/**

* 三數取中值

* @param a

* @param left

* @param right

* @return

*/private static int median3(int a, int left, int right)

if (a[right] < a[left])

if (a[right] < a[center])

//place pivot at position right - 1 or left + 1,這樣left和right就不用移動

temp = a[center];

a[center] = a[right - 1];

a[right - 1] = temp;

return a[right - 1];

}

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