將功補過樹形DP

題意/description

：作為間諜專家的elvis han受竊取x星球軍事中心的秘密情報，他已經成功進入軍事中心。但是很不幸的是，在他還沒有找到任務需要情報的時候就被發現，這時他清楚他不可能完成任務了，不過還有機會將功補過，也就是得到一些不如任務情報有價值的其他情報，如果得到的情報的總價值大於等於任務情**值，他也不會受到懲罰。很幸運的是他已經得到的軍事中心的地圖，情報都是隱藏在各個道路上的，但是他只有時間遍歷一定數量的路（時間寶貴呀！還要逃跑。。）現在你做為他的助手，給你地圖和每個道路情**值，希望你分析出，看他能不能將功補過。

軍事中心是乙個嚴格的二叉樹，也就是說，如果有個點可以分道，一定是分出，也只分出2條道路，現在elvis han正處在第乙個分道處，也就是說樹的根結點處。每條道路上都有乙個分數，就是這個道路上的情**值。但是他只有時間走m條路，他的最終情**值總和就是他所經過的路的情**值總和（假設他到過的路一定可以把所有情報得到）希望你給出乙個方案使得他可以盡量多地獲取情報以便將功補過。

讀入

/input：

共有n行：

第一行：3個資料：n，m，q（n表示有多少個路口，包括分道和不分道的路口；m表示他可以有時間走的道路總數；q表示他的任務情報的價值）

第2~n行：每行3個資料，xi,yi,wi (x，y表示第i條道路連線的2個路口，w表示這條道路上的情**值分, 注意，所有資料均在lonint範圍內)

輸出

/output：

共包含2行：

第一行：輸出true/false（注意大小寫），表示他是否可以收集夠任務情**值

第二行：輸出乙個資料：

如果他可以完成任務，就輸出他收集的情報總價值超過任務情**值的部分。（非負數）

如果不能完成任務，就輸出乙個數，表示他不能還差多少分才夠任務情**值。（負數）

題解/

solution

：這道題故事講得不錯，似乎很煩。可如果是理解了樹型dp，就會發現這是二叉蘋果樹，程式結尾判斷一下就ok了。是不是被嚇傻了吧。

/code：

var
f,g,a:array [0..101,0..101] of longint;
v:array [0..101] of boolean;
l,r:array [0..101] of longint;
n,m,q,t:longint;
function max(o,p:longint):longint;
begin
if o>p then exit(o);
exit(p);
end;
procedure tree(x:longint);
var i:longint;
begin
if x=0 then exit;
v[x]:=true;
for i:=1 to a[x,0] do
if not v[a[x,i]] then
begin
if l[x]=0 then l[x]:=a[x,i]
else r[x]:=a[x,i];
end;
tree(l[x]);
tree(r[x]);
end;
procedure main(t,x:longint);
var i:longint;
begin
if (x=0) or (t=0) then
begin
f[t,x]:=0;
exit;
end;
if f[t,x]>0 then exit;
if x=1 then
begin
f[t,x]:=max(g[t,l[t]],g[t,r[t]]);
exit;
end;
for i:=0 to x-2 do
begin
main(l[t],i);
main(r[t],x-2-i);
f[t,x]:=max(f[t,x],f[l[t],i]+f[r[t],x-2-i]);
end;
f[t,x]:=f[t,x]+g[t,l[t]]+g[t,r[t]];
main(l[t],x-1);
f[t,x]:=max(f[t,x],f[l[t],x-1]+g[t,l[t]]);
main(r[t],x-1);
f[t,x]:=max(f[t,x],f[r[t],x-1]+g[t,r[t]]);
end;
procedure init;
var i,x,y,w:longint;
begin
readln(n,m,q);
for i:=1 to n-1 do
begin
readln(x,y,w);
g[x,y]:=w; g[y,x]:=w;
inc(a[x,0]); a[x,a[x,0]]:=y;
inc(a[y,0]); a[y,a[y,0]]:=x;
end;
for i:=1 to n do
if a[i,0]=2 then
begin
t:=i;
break;
end;
end;
procedure print;
begin
if f[t,m]>=q then
begin
writeln('true');
write(f[t,m]-q);
exit;
end;
writeln('false');
write(f[t,m]-q);
end;
begin
init;
tree(t);
main(t,m);
print;
end.

將功補過樹形DP

將功補過（樹形dp）

將功補過樹形DP

2005 2 3 加班啦，算是將功補過

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