帶上「數學」這把斧頭，在立體視覺的世界裡，披荊斬棘。 —佚名本章用了4天看完，總共40頁，大概10頁/天的進度。最大的感受是，引入projective plane這個數學表達，把2d中的點和線都統一用乙個三元組（3x1向量）來表示，並且從這個層面上說，點和線是共軛的(conjugate)。除了描述點和線，還描述了圓錐曲線(conic)，最精彩的地方在於，conic聯絡了點和線。乙個物件集合是
梳理本章的邏輯結構，有利於深入理解兩個物件集合之間的關係，以及集合內部各個物件之間的關係。這種關係總是可以用數學完美地表達出來。對於下一章，這就非常順其自然地推廣了。
對於直線 ax
+by+
c=0 ，對應的表示形式是 =(
a,b,
c)t （記為
l ）。對於點 (x
,y) ，對應到投影平面的形式是 (x
,y,1
) （記為
x ）。這樣一來，「點在直線上」的原始表達 ax
0+by
0+c=
0 可以表達成 (x
,y,1
)(a,
b,c)
t=0 ，即xt
l=0 。(x
,y,1
) 和(a
,b,c
) 都是齊次的，也就是說，k(
x,y,
1)和(x,
y,1)
表示的是同乙個點，k(
a,b,
c)和(a,
b,c)
表示的是同一條直線。正是因為齊次性，這種表達方式（後面都稱作「投影表示法」）才能夠保持2d中的點和直線的自由度（自由度=2）。所以，通常把(x
,y,1
) 寫成(x
1,x2
,x3)
，後者和前者的關係是(x
1/x3
,x2/
x3,1
) 。
投影表示法的好處：
- 它可以表示無窮遠點。如果x3
=0的話，x1
/x3=
∞,x2
/x3=
∞ ，即為無窮遠點。
- 點在直線上 xt
l=0
- 直線的交點 x=
l1×l
2 - 兩點確定的直線 l=
x1×x
2
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