隨著計算機視覺的發展，攝影測量和計算機視覺逐漸交叉融合，兩個不同學科之間的差異逐漸變小。但是在此處，博主仍舊想記錄一下兩個學科在幾何關係描述上的一些本質差異。
一、座標的幾何表示
首先，對於兩個領域來說，最為明顯的乙個差異就是對座標的表示方法。
在攝影測量中，通常直接直接使用二維座標或者三維座標對座標進行描述。而在計算機視覺中，通常情況下使用齊次座標對座標進行表述。
原則上說，兩種表述方法在本質上並沒有什麼區別。只不過在齊次座標下能夠將一系列變化（旋轉、平移、仿射等等）統一成矩陣相乘的形式，處理起來更加方便。但是，一般來說，直接使用座標進行描述，理解起來更加直觀。
下邊給出乙個示例，假設對二維點p 進行旋轉r 和平移t 。
對於攝影測量來說，此處可以簡單的把公式寫成： p′
=(λr
p+t)
p ′=
(λrp
+t)而對於計算機視覺來說，上述公式可以更簡單的寫成：
二、尤拉旋角和扭轉係數與四元數
第二個較為明顯的差異是兩者對旋轉矩陣的理解方式。在攝影測量中，通常是按照一定順序和方向在座標軸的方向上進行旋轉，進而得到旋轉矩陣。但是在計算機視覺中，最為普遍常用的方法是扭轉係數和四元數。不過需要注意的是，無論是使用那種表達方式，得到的旋轉矩陣都應該是一樣的。
攝影測量的尤拉旋角
首先介紹一下攝影測量中的尤拉旋角，常見的旋轉體系有opk和pok。值得注意的是，在攝影測量中通常是通過旋轉座標軸來定義旋轉角的，而在公式表達時是則是在旋轉座標的角度上來寫的。
opk是國際上較為通用的一種旋轉體系，其中旋轉順序是x–>y–>z，旋轉方向均以逆時針旋轉為正。而pok是國內較為通用的一套旋轉體系，其中旋轉順序是y–>x–>z，旋轉方向除y軸外都是逆時針旋轉為正。
此處我們用opk寫出乙個示例，假設要從座標系a旋轉到座標系b，則旋轉矩陣可以寫成： pa
=rxr
yrzp
b pa=
rxry
rzpb
其中，papa
、pb p
b分別是兩個座標系下的座標，描述的是如何按照opk的順序從a旋轉到b。
我們可以把上式展開，如下圖所示的公式：
此處，我們也給出如何從旋轉矩陣恢復opk的公式，如下：
計算機視覺中的旋角系統
相比而言，計算機視覺中的旋角系統定義比較複雜，比較難理解。扭轉係數可以理解成繞某乙個三維向量旋轉乙個角度，來描述三維旋轉。四元數是在扭轉係數的基礎上推導出的一種旋轉表達方式。
由於這兩種旋轉表達方式並不需要指定旋轉軸等等，我們直接給出其和旋轉矩陣之間的關係式：
當然，如果想從旋轉矩陣恢復四元數，上述公式已經可以完成。但是如果想從旋轉矩陣恢復扭轉係數，則還需要用到四元數和扭轉係數之間的關係式：
最後關於兩種旋轉表達的優缺點，我就不再累贅，可以參考huang9012的部落格。但是此處我只說尤拉公式中兩個我經常遇到的缺點：
1.opk的旋轉矩陣比較難以求導，求導公式較為複雜；
2.opk的旋轉矩陣在矩陣連乘時很容易失去正定性，計算誤差導致的。
三、共線方程與小孔成像
最後說兩個領域中，成像模型的一些差異問題。首先給出兩個圖，分別表示的是攝影測量和計算機視覺中關於成像模型的表述方式。
攝影測量
計算機視覺
仔細觀察兩幅圖，我們可以發現兩個明顯的區別：
四、空三結果的互相轉換
由於現在攝影測量和計算機視覺的交叉發展，如何進行將兩種空三結果進行相互轉換就非常重要。其實也非常簡單，推導如下（為推導方便，此處統一不適用齊次座標系）：
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