斷言：陳述語句。
命題：非真即假的斷言。
悖論：不能判斷真假的斷言。不是命題。
原子命題/本原命題：乙個命題，不能分解成更簡單的命題。
命題聯接詞：
否定詞；合取詞；析取詞；蘊含詞；等值詞；
特別：蘊含詞：p->q的真值表特例：0->11
由蘊含詞引出：逆命題，反命題，逆反命題的概念。
命題變元和命題公式
命題變元：以「真」，「假」為其變域的變元，稱為命題變元。t,f稱為命題常元。
單個命題變元和命題常元叫原子公式。
命題公式：
1.單個原子公式是命題公式。
2.如果a和b是命題公式，則用單個命題聯接詞聯接後的命題公式仍是命題公式。
3.只有有限步的應用規則1，2生成的公式，才是命題公式。
指派：對有n個命題變元的命題公式a，命題變元的真值有2的n次方種不同的組合。每一種組合叫做一種指派。
重言式/永真式：對應於所有指派，命題公式均取值真。
矛盾式/永假式：對應於所有指派，命題公式均取值假。
偶然式：不是永真式，也不是永假式。
可滿足的：乙個公式如果至少存在乙個指派，使其值為真。
非永真：乙個公式如果至少存在乙個指派，使其值為假。
恒等式：如果a<->b是重言式。記為a<=>b,叫做邏輯恒等式。
邏輯恒等式：
e1：雙否定
e2：合取的等冪律
e3：析取的等冪律
e4：合取的交換律
e5：析取的交換律
e6：合取的結合律
e7：析取的結合律
e8：析取在合取上的分配律
e9：合取在析取上的分配律
e10/e11：德.摩根定律
e12/e13：吸收律
e14：蘊含表示式
e15：等值表示式
e16：pvt<=>t
e17：p^f<=>f
e18：pvf<=>p
e19：p^t<=>p
e20：排中律
e21：矛盾律
e22：輸出律
e23：歸謬律
e24：逆反律
永真蘊含式：如果a->b是一永真式，那麼稱為永真蘊含式，記為a=>b；
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離散數學 數理邏輯
命題邏輯的基本概念 1.什麼是命題？存在唯一真值的陳述句。2.邏輯運算 設p為一命題，則復合命題 p為p的否定。規定 p為真當且僅當p為假。設p,q為兩個命題，則復合命題p，q的合取式用p q表示。規定p q為真當且僅當p，q同時為真。設p,q為兩個命題，則復合命題p，q的析取式用p q表示。規定p...
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一 命題公式 屬性 永真式 重言式 任何真值指派都為真 可滿足式 存在一組真值指派為真 永假式 矛盾式 任何真值指派都為假 判定方法 1 真值表法 2 化成主析取表示式 mi 主合取表示式 mi 3 命題符號化並且化簡邏輯表示式 二 有效結論 1 有效結論的定義 前提 結論 前提為真，或結論為假，二...
離散數學之數理邏輯01
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