最長遞增子串行問題（最大流）

description

給定正整數序列x1 , ... , xn 。

（1）計算其最長遞增子串行的長度s。

（2）計算從給定的序列中最多可取出多少個長度為s的遞增子串行。

（3）如果允許在取出的序列中多次使用x1和xn，則從給定序列中最多可取出多少個長度為s的遞增子串行。

設計有效演算法完成（1）（2）（3）提出的計算任務。

input

多組資料輸入.

每組輸入第1 行有1個正整數n，表示給定序列的長度。接下來的1 行有n個正整數x1 ,... , xn。

output

每組輸出第1 行是最長遞增子串行的長度s。第2行是可取出的長度為s 的遞增子串行個數。第3行是允許在取出

的序列中多次使用x1和xn時可取出的長度為s 的遞增子串行個數。

sample input

43 6 2 5

sample output22

3題目出自nefu487

思路：第一問好求，直接dp就ok，然後第二三問就得用網路流的知識解決了。網上各種題解都說要拆點，我寫完了之後看了看覺得其實並沒有意義，拆點是自己本身這個點有權值的時候才需要去拆點，這一題主要是看子串行的建邊，與每個點自身的dp數值並木有關係，所以這題的建邊並不需要拆點，第二問就是從源點連邊到dp值為1的點，從dp值最大的點連邊到匯點，然後滿足dp相互關係的點之間連邊就ok，然後跑最大流就得到第二問結果。至於第三問，只是在第二問的基礎上把第乙個點如果和起點存在邊，將權值設為oo，最後乙個點如果和終點存在邊，將權值設為oo就好，其他無大改變，當然，如果第三問跑的最大流是無窮大了，這只有一種可能，就是所有的點的輸入權值都相等了，使得每個點都和源點和匯點連邊的權值成為了無窮大，所以答案自然就錯了，所以這時候應當把答案輸出成第二問計算出來的答案。

經過我的驗證的確不需要拆點 ╮（╯—╰）╭……

#include #include #include #include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int oo=1e9;/**oo 表示無窮大*/
const int mm=111111111;/**mm 表示邊的最大數量，記住要是原圖的兩倍，在加邊的時候都是雙向的*/
const int mn=2010;/**mn 表示點的最大數量*/
int node,src,dest,edge;/**node 表示節點數，src 表示源點，dest 表示匯點，edge 統計邊數*/
int ver[mm],flow[mm],nex[mm];
int head[mn],work[mn],dis[mn],q[mn];
void prepare(int _node, int _src,int _dest)
void addedge( int u, int v, int c)
bool dinic_bfs()
return 0;
}int dinic_dfs( int u, int exp)
return 0;
}int dinic_flow()
int ans1=dinic_flow();
printf("%d\n",ans1);
prepare(n+2,0,n+1);///第三問建圖
for (int i=1; i<=n; i++)
else
for(int j=1; ja[j])
addedge(j,i,1);
}int ans2=dinic_flow();
if(ans2>=oo)///只有在所有資料都相等的情況下才會出現這種情況
printf("%d\n",ans1);
else
printf("%d\n",ans2);
}return 0;
}

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