小白高階之期望為線性時間的選擇演算法

期望為線性時間的選擇演算法，最壞時間複雜度為：θ(n²)，期望時間複雜度為：θ(n)。

選擇演算法用到了以前快速排序時用到的隨機劃分。目的是找出陣列中第i個元素。

演算法的思想為：先隨機劃分，再看i的位置，若是i剛剛好等於隨機劃分的位置，則返回此位置的陣列元素值，否則根據i的位置遞迴呼叫選擇函式，尋找第i 個元素。與快速排序不同的是，此演算法只要在一邊遞迴呼叫函式就可以了，而快速排序需要兩邊都進行呼叫。

下面是**：

randomizedselect.h

#include#include#includeint randomizedselect(int *a,int p,int q,int i);

randomizedselect.cpp

#include"randomizedselect.h"

int randomizedpartition(int *a,int p,int q);

int partition(int *a,int p,int q);

int randomizedselect(int *a,int p,int q,int i){

if(p==q)

return a[p];

int r,k;

r=randomizedpartition(a,p,q);

k=r-p+1;

if(i==k)

return a[r];

else if(i

#include"randomizedselect.h"

int main(){

int *a,n,i,k,result;

printf("please input the number of the array:\n");

scanf("%d",&n);

a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);

printf("please input the array:\n");

for(i=0;i

此演算法是同時找到最大值和最小值。首先是設定最大值和最小值的初始值，然後對輸入元素成對處理——將一對輸入元素相互比較，然後把較小的值和最小值比較，較大值和最大值比較。這樣每對元素只需要比較三次就可以了。

設定最大值和最小值的初始值的方法也很有趣：設有n個數字，若n為奇數，則最大值和最小值均初始化為第乙個元素；若n為偶數，則比較前兩個，較小的為最小值的初始值，較大的為最大值的初始值。