如何判斷鍊錶是否有環?如何計算環的長度?

2021-07-13 21:33:07 字數 765 閱讀 8060

1.如何判斷是否有環?如果有兩個頭結點指標,乙個走的快,乙個走的慢,那麼若干步以後,快的指標總會超過慢的指標一圈。

2.如何計算環的長度?第一次相遇(超一圈)時開始計數,第二次相遇時停止計數。

3.如何判斷環的入口點:碰撞點p到連線點的距離=頭指標到連線點的距離,因此,分別從碰撞點、頭指標開始走,相遇的那個點就是連線點。

為什麼呢?需要乙個簡單的計算過程:

(1)當fast與slow相遇時,show肯定沒有走完鍊錶,而fast已經在還裡走了n(n>= 1)圈。假設slow走了s步,那麼fast走了2s步。fast的步數還等於s走的加上環裡轉的n圈,所以有:

2s = s + nr。因此,s = nr。

(2)設整個鍊錶長為l,入口據相遇點x,起點到入口的距離為a。因為slow指標並沒有走完一圈,所以:

a + x = s,帶入第一步的結果,有:a + x = nr = (n-1)r + r = (n-1)r + l - a;即:

a = (n-1)r + l -a -x;

這說明:從頭結點到入口的距離,等於轉了(n-1)圈以後,相遇點到入口的距離。因此,我們可以在煉表頭、相遇點各設乙個指標,每次各走一步,兩個指標必定相遇,且相遇第一點為環入口點。

也許大家有乙個問題,就是為什麼「當fast與slow相遇時,show肯定沒有走完鍊錶」。這個問題比較坑,我也沒有找到很好的證明。不過大家自己畫幾個試試,會發現的確是這樣。

4.如何判斷兩個鍊錶(不帶環)是否相交?將其中的乙個鍊錶首尾相連,然後判斷另乙個鍊錶是否帶環即可。這個比較簡單,程式就省略了。

如何判斷鍊錶是否有環 鍊錶是否有環的判斷

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如何判斷鍊錶是否有環

背景 例如在乙個大的系統中,如果出現兩個鍊錶相交的情況,而且釋放其中乙個鍊錶所有的節點,那就會造成資訊的丟失,並且釋放其中乙個鍊錶的所有節點,那就會造成資訊的丟失並且與之相交的鍊錶也會受到影響,如下圖 給出兩個單鏈表的頭指標 h1,h2 假設兩個鍊錶均不帶環 方法一 判斷第乙個鍊錶所有的節點是否在第...

如何判斷鍊錶是否有環

這個問題可以衍生出很多擴充套件性的問題 給定乙個單鏈表,1.如何判斷是否有環 2.如何知道環的長度 3.如何找到環的入口 4.整個鍊錶的長度是多少 相應的解法如下 問題1時後面所有問題的根問題,解決這個問題一般用到快慢指標,乙個fast指標,乙個slow指標,兩個指標同時指向單鏈表的頭結點,然後fa...