離散傅利葉變換的兩種實現方案

2021-07-15 07:32:42 字數 795 閱讀 4440

方案一:

% dftm

sig = ones(256,1);

t=-8:timeslice:8-timeslice;

f=t;

nfft=256;

sig=cos(2*pi*1*t);

dft=zeros(nfft,nfft);

n=[0:nfft-1]; %n的行向量,為1*n矩陣

k=[0:nfft-1]; %k的行向量,為1*n矩陣

wn=exp(-j*2*pi/nfft); %常數

nk=n'*k; %將n倒置之後與矩陣k進行矩陣的代數運算,為n*n矩陣,此處發生了n*n次乘法運算

dft=wn.^nk; %將常數wn與nk進行點冪運算,為n*n矩陣,此處發生了n*n次點冪運算

ft=abs(dft*sig.');

plot(ft);

方案二(效率差):

clc;clear all;

clc;

timeslice=16/256;

sig = ones(256,1);

t=-8:timeslice:8-timeslice;

f=t;

nfft=256;

sig=cos(2*pi*1*t);

dft=zeros(nfft,nfft);

for a=1:nfft

for b=1:nfft

dft(a,b)=exp(-j*2*pi/nfft*(a-1)*(b-1));

endend

ft=abs(dft*sig.');

plot(ft);

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