給定一棵n個節點的樹的節點的度數，其中一些度數無限制，求可以生成多少種樹。
用到了prufer數列的知識。
度娘：
prufer數列：是由有乙個對於頂點標過號的樹（標號樹）轉化來的數列，點數為n的樹轉化來的prufer數列長度為n-2。由heinz prufer於2023年在證明cayley定理時首次提出。
cayley定理：乙個完全圖k_n有n^(n-2)棵生成樹，換句話說n個節點的帶標號的無根樹有n^(n-2)個。
可以證明帶標號無根樹和prüfer編碼之間形成一一對應的關係。（具體見matrix67）
推論：
(1)標號完全二分圖(一部分的頂點標號
1 到n1
，另一部分的頂點標號n1
+1到n
)的生成樹總數等於nn
2−11
nn1−
12，其中n2=
n−n1
。 (2)n個節點的度依次為d1, d2, …, dn的標號無根樹共有(n-2)! / [ (d1-1)!(d2-1)!..(dn-1)! ]個，因為此時prüfer編碼中的數字i恰好出現di-1次。
matrix67:
acvc:
prufer序列+組合數學+高精度
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf (1<<30)
#define inf (1ll<<62)
#define prt cout<<#x<<":"<#define prtn cout<<#x<<":"namespace
std;
typedef
long
long ll;
template
void sc(t &x)
template
void nt(t x)
template
void pt(t x)
const
int maxn=1005;
int n,rem=0,use=0;
int prime[maxn],tot;
int cnt[maxn];
bool mark[maxn];
void init()
}}void update(int x,int f)
}struct bigint
bigint(int x)
void print()
bigint operator +(const bigint &b)const
}if(c.v[c.len]>0)c.len++;
return c;
}bigint operator *(const bigint &b)const
}c.len=len+b.len-1;
if(c.v[c.len]>0)c.len++;
while(c.len>=2&c.v[c.len-1]==0)c.len--;
return c;
}bigint operator^(int b)
}res(1);
int main()
else rem++;
}if(use<0)
update(use,-1);
for(int i=1;i<=tot;i++)
bigint c(rem);
res=res*(c^use);
res.print();
return
0;}
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